Математика решение задач контрольной работы

Техническая механика
Западная Европа
Архитектура Франции эпохи Наполеона
Немецкая архитектурная школа
Британский парламент
Неоклассицизм
Живопись Испании
Французская школа живописи
Антуан Гро
Живопись Бидермецера
Уильям Тернер
Национальная галерея
Оформление интерьера
Декоративная бронза
Фарфорв стиле ампир
Ювелирные изделия
Искусство России
Петербургская биржа
Горный институт
Михайловский дворец
Александрийский театр
Исаакиевский собор
Триумфальные ворота
Василий Тропинин
жанр бытовой сатирической картины
Алексей Венецианов
Искусство XVIII века
Франция рококо
архитектура неоклассицизма
Говорящая архитектура
портретный жанр
Луврский музей
Италия
Позднее Барокко
Рим и Венеция
Жанр портрета
Городской пейзаж
Англия
Собор Святого Павла
Палладианство
Готическое Возрождение
Британский музей
Германия
Дворец архиепископа-курфюрста
Замок Шарлоттенбург
Сан-Суси
Бранденбургские ворота
Россия
Санкт-Петербург
Летний сад
Архитектура Москвы
Бартоломео Растрелли
Академия художеств
Таврический дворец
Архитектура Царицыно
Памятник Петру I
Владимир Боровиковский
Страны Дальнего Востока
Искусство Индии
Искусство Арабских стран
Искусство Этрусков
Искусство Возрождения
Искусство Нидерландов
Искусство Франции
Искусство Германии

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Задача . Даны вершины треугольника АВС: А(–4; 8), В(5; –4), С(10; 6).

 

Задача. Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки  и до прямой  равно числу . Полученное уравнение привести к простейшему виду и построить кривую.

Даны координаты трех точек: А(3; 0; –5), В(6; 2; 1), С(12; –12; 3). Требуется:записать векторы  и  в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами  и ; 3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно вектору .

Определители

Односторонние производные функции в точке Типовые расчеты (курсовые задания) по математике

Контрольная работа №2

Найдите производные функций

Исследовать на экстремум функцию

Найти объем тела, образованного вращением фигуры ,  вокруг оси Ох.

Найти частное решение уравнения , удовлетворяющее начальным условиям .

Написать первые три члена ряда , найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах интервала.

Интеграл Римана.

Вычисление определенного интеграла.

Приложение определенного интеграла. Площадь, длина кривой ПРИМЕР 1. Площадь сектора окружности радиуса r с углом q .

ФОРМУЛА ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ в полярной системе координат ПРИМЕР 2. Найти площадь одного лепестка кривой  ( m – лепестковая роза).

Приложение интеграла. Объем тел в пространстве, площадь поверхности вращения ПРИМЕР. ( площадь боковой поверхности конуса и усеченного конуса)  и , где R, r – радиус верхнего и нижнего оснований, L - длина образующей.

Найти область определения функции . Решение. Данная функция определена, если  и . Решаем эту систему:

Предел последовательности

Дифференцирование функции одной переменной

Понятие дифференциала

Применение производной к исследованию функций

Правило Лопиталя (раскрытие неопределенностей)

Исследование функций и построение графиков Цель занятия: Научиться исследовать функции с помощью производной.

Интегральное исчисление функции одной переменной Неопределенный интеграл Понятие интеграла – одно из важнейших в математическом анализе. Оно возникло и развивалось наряду с понятиями производной и дифференциала и неразрывно с ними связано.

Основные методы интегрирования Процесс интегрирования состоит в умении провести интеграл от данной функции к одному или нескольким табличным интегралам с использованием математических преобразований и свойств неопределенного интеграла.

Метод интегрирования по частям Пример 1.9.

Интегрирование рациональных дробей

Интегрирование тригонометрических дробей

Определенный интеграл связан с непосредственным приложением интегрального исчисления к решению прикладных задач. Введем понятие определенного интеграла и познакомимся с его свойствами и методами вычисления

Интегрирование по частям

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями ,

Вычисление объемов тел вращения Найти объем тора, образованного вращением круга   вокруг оси . Предполагается, что .

Древнерусское искусство Зодчество.