Генеральный план АЭС http://ruseti.ru/
Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Сопротивление материалов выполнение курсовой

Задачи курса: овладение основами теории и практически общеинженерных дисциплин как единой системы знаний, изучение равновесия материальных тел и их механического движения, изучение основ расчётов на прочность и жёсткость; изучение общих основ построения машин и механизмов и общих принципов их проектирования и конструирования; изучение моделей и алгоритмов расчетов типовых деталей и узлов машин и приборов с учётом их главных критериев работоспособности, что необходимо при создании нового оборудования

Понятие о напряжениях и деформациях

Как отмечалось выше, внутренние силы, действующие в некотором сечении со стороны отброшенной части тела, можно привести к главному вектору и главному моменту. Зафиксируем точку М в рассматриваемом сечении с единичным вектором нормали n. В окрестности этой точки выделим малую площадку F. Главный вектор внутренних сил, действующих на этой площадке, обозначим через P (рис. 1 а). При уменьшении размеров площадки соответственно



Рис.1. Композиция вектора напряжения.
а) вектор полного напряжения б) вектор нормального и касательного напряжений

уменьшаются главный вектор и главный момент внутренних сил, причем главный момент уменьшается в большей степени. В пределе при получим

Аналогичный предел для главного момента равен нулю. Введенный таким образом вектор рn называется вектором напряжений в точке. Этот вектор зависит не только от действующих на тело внешних сил и координат рассматриваемой точки, но и от ориентации в пространстве площадки F, характеризуемой вектором п. Совокупность всех векторов напряжений в точке М для всевозможных направлений вектора п определяет напряженное состояние в этой точке.

В общем случае направление вектора напряжений рn не совпадает с направлением вектора нормали п. Проекция вектора рn на направление вектора п называется нормальным напряжением , а проекция на плоскость, проходящую через точку М и ортогональную вектору n, — касательным напряжением (рис. 1 б).

Размерность напряжений равна отношению размерности силы к размерности площади. В международной системе единиц СИ напряжения измеряются в паскалях: 1 Па=1 Н/м2.

При действии внешних сил наряду с возникновением напряжений происходит изменение объема тела и его формы, т. е. тело деформируется. При этом различают начальное (недеформированное) и конечное (деформированное) состояния тела.

Отнесем недеформированное тело к декартовой системе координат Oxyz (рис. 2). Положение некоторой точки М в этой системе координат определяется радиус-вектором r(х, у, z). В деформированном состоянии точка М займет новое положение М/ , характеризуемое радиус-вектором r' (х, у, z). Вектор u=r'—r называется вектором, перемещений точки М. Проекции вектора u на координатные оси определяют компоненты вектора перемещений и(х, у, z), v(х, у, z), w(х, у, z), равные разности декартовых координат точки тела после и до деформации.

Перемещение, при котором взаимное расположение точек тела не меняется, не сопровождается деформациями. В этом случае говорят, что тело перемещается как жесткое целое (линейное перемещение в пространстве или поворот относительно некоторой точки). С другой стороны, деформация, связанная с изменением формы тела и его объема, невозможна без перемещения его точек.



Рис.2. Композиция вектора перемещения

Условия равновесия параллельных сил на плоскости.

 Если силы расположены в одной плоскости и параллельны, например, оси у-ов, то получим:

 Следовательно, для равновесия параллельных сил, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций сил на параллельную им ось и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно произвольной точки равнялись нулю.

Условия (1.40) называются также уравнениями равновесия. Для статической определенности задачи число неизвестных сил не долж­но превышать двух.

Условиям равновесия (1.40) можно придать другую форму. Можно составить уравнения моментов сил относительно двух точек А и В:

 

Деформации тела характеризуются изменением взаимного расположения точек тела до и после деформации.

Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений.

Свойства тензора напряжений. Главные напряжения.

Проектируя силы, действующие на гранях элементарного тетраэдра, на координатные оси, получим уравнения равновесия для рассматриваемого объема.

Главные напряжения обладают важным свойством: по сравнению со всеми другими площадками нормальные напряжения на главных площадках принимают экстремальные значения.

Галилею принадлежит введение понятия об ускорении и доказательство того, что траекторией движения снаряда, брошенного в пустоте под некоторым углом к горизонту, является парабола. Законы, найденные Галилеем, были развиты в исследованиях Э. Торричелли (1608—1647), установившем формулу пропорциональности скорости падения тела корню квадратному из высоты падения. Обобщение понятия ускорения на случай криволинейного движения было получено X. Гюйгенсом (1629—1695), который первым обратил внимание на возможность разложения ускорения при криволинейном движении на касательное и нормальное. Однако строгое доказательство этого было дано Л. Эйлером (1707—1783).
Понятие о напряженияхи деформациях