Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Расчет сварных соединений

Сопротивление материалов выполнение курсовой

Изгиб: Характер распределения нормальных и касательных напряжений по поперечному сечению балки. Сложное сопротивление: Косой изгиб Определение напряжений. Условие прочности. Определение прогибов при косом изгибе. Внецентренное растяжение или сжатие брусьев большой жесткости. Определение напряжений. Условие прочности.

Влияние способа закрепления концов стержня.

Формула Эйлера была получена путем интегрирования приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси стержня при определенном закреплении его концов (шарнирно-опертых). Значит, найденное выражение критической силы справедливо лишь для стержня с шарнирно-опертыми концами и изменится при изменении условий закрепления концов стержня.

Закрепление сжатого стержня с шарнирно-опертыми концами мы будем называть основным случаем закрепления. Другие виды закрепления будем приводить' к основному случаю.

Если повторить весь ход вывода для стержня, жестко защемленного одним концом и нагруженного осевой сжимающей силой на другом конце (Рис.2), то мы получим другое выражение для критической силы, а следовательно, и для критических напряжений.



Рис.2. Расчетная схема стержня с жесткозакрепленным одним концом. Материалы в машиностроении В машиностpоении и дpугих отpаслях пpомышленности пpименяется большое количество pазличных матеpиалов: сталь, чугун, цветные металлы, пластмассы и т.п. В зависимости от химического состава и технологии пpоизводства качественная хаpактеpистика одного и того же вида матеpиала может быть pазличной. Стандарты на матеpиалы устанавливают соpта и их pазновидности, маpки и дpугие хаpактеpистики. Тpебования к матеpиалу, из котоpого должна быть изготовлена деталь, указывают на pабочем чеpтеже детали в виде условного обозначения, котоpое записывают в гpафе "Матеpиал" основной надписи. Для деталей сбоpочных единиц, на котоpые не выполняются отдельные pабочие чеpтежи, условное обозначение матеpиала пpоставляют в спецификации под наименованиями детали. [an error occurred while processing this directive]

Предоставляя право студентам проделать это во всех подробностях самостоятельно, подойдем к выяснению критической силы для этого случая путем следующих простых рассуждений.

Пусть при достижении силой Р критического значения колонна будет сохранять равновесие при слабом выпучивании по кривой АВ. Сравнивая два варианта изгиба видим, что изогнутая ось стержня, защемленного одним концом, находится совершенно в тех же условиях, что и верхняя часть стержня двойной длины с шарнирно-закрепленными концами.

Значит, критическая сила для стойки длиной с одним защемленным, а другим свободным концами будет та,же, что для стойки с шарнирно-опертыми концами при длине :

Если мы обратимся к случаю стойки, у которой оба конца защемлены и не могут поворачиваться (Рис.3), то заметим, что при выпучивании, по симметрии, средняя часть стержня, длиной , будет работать в тех же условиях, что и стержень при шарнирно-опертых концах (так как в точках перегиба С и D изгибающие моменты равны нулю, то эти точки можно рассматривать как шарниры).



Рис.3. Расчетная схема с жесткозакреплеными торцами.

Поэтому критическая сила для стержня с защемленными концами, длиной , равна критической силе для стержня основного случая длиной :

Полученные выражения можно объединить с формулой для критической силы основного случая и записать:

здесь — так называемый коэффициент длины, равный:

при шарнирных концах (основной случай) ,

одном свободном, другом защемленном ,

обоих защемленных концах . Для системы добавляется уравнение моментов: .

Обозначают:  – главный вектор сил инерции,  – главный момент сил инерции. Учитывая, что геометрическая сумма внутренних сил и сумма их моментов равна нулю , , получаем:  — уравнения кинетостатики. Принцип Даламбера для системы – если в любой момент времени к каждой точке системы приложить, кроме реально действующих сил, соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет находиться в равновесии и к ней можно применять уравнения статики. Это упрощает процесс решения задач.

Главный вектор сил инерции  равен произведению массы тела на ускорение его центра масс и направлен противоположно этому ускорению.

Главный момент сил инерции зависит от вида движения: при поступательном движении ; при плоском , при вращении вокруг оси z, проходящей через центр масс тела, .

Вместо шаровых опор обычно применяются цилиндрические шарниры.

Пределы применимости формулы Эйлера Казалось бы, что полученные в предыдущих параграфах результаты решают задачу проверки сжатого стержня на устойчивость; остается выбрать лишь коэффициент запаса .

Прежде всего надо выделить стержни с малой гибкостью, от 0 примерно до 30—40; у них длина сравнительно невелика по отношению к размерам поперечного сечения.

Для сжатых же стержней, ввиду возможности потери устойчивости, эти обстоятельства могут сильно снизить грузоподъемность стержня.

Подобрать двутавровое сечение стойки с одним защемленным концом, сжатой силами Р = 400 кН; длина стойки l=1,5 м.

Прочность при циклически изменяющихся напряжениях.Многие детали машин в процессе работы испытывают напряжения, циклически меняющиеся во времени.

При меньших напряжениях деталь выдерживает миллионы и миллиарды циклов, а при еще меньших — способна работать неограниченно долго.

Основные характеристики цикла и предел усталости Рассмотрим вначале случай одноосного напряженного состояния.

Для испытаний в условиях несимметричных циклов используются либо специальные машины, либо же вводятся дополнительные приспособления.

Центр масс механической системы, его свойства. Теорема о движении центра масс. Интегралы движения центра масс. Кёнигова система отсчёта; оси Кёнига. Движение точки переменной массы (переменного состава). Реактивная сила. Уравнение Мещерского. Задача о вертикальном движении ракеты; формула Циолковского.
Вычисление потенциальной энергии