Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Диаграмма усталостной прочности

Сопротивление материалов выполнение курсовой

Муфты и упругие элементы Муфты, общие сведения, назначение, классификация и выбор. Упругие элементы, назначение, конструкция, материалы. Соединения разъемные: виды и назначения резьбы. Конструктивные виды резьбовых и крепежных деталей. Практические примеры расчета резьбовых деталей на прочность

Расчет динамического коэффициента при ударной нагрузке.

Основные положения

Явление удара получается в том случае, когда скорость рассматриваемой части конструкции или соприкасающихся с ней частей изменяется в очень короткий период времени.

При забивке свай тяжелый груз падает с некоторой высоты на верхний торец сваи и погружает ее в грунт; баба останавливается почти мгновенно, вызывая удар. Аналогичные явления происходят при ковке; удар испытывают и проковываемое изделие и шток молота с бойком, так как последний очень быстро останавливается при соприкосновении с изделием. Во время удара между обеими ударяющимися деталями возникают весьма большие взаимные давления. Скорость ударяющего тела за очень короткий промежуток времени изменяется и в частном случае падает до нуля; тело останавливается. Значит, на него от ударяемой детали передаются очень большие ускорения, направленные в сторону, обратную его движению, т. е. передается реакция , равная произведению массы ударяющего тела на это ускорение.

Обозначая это ускорение через а, можно написать, что реакция , где Q — вес ударяющего тела. По закону равенства действия и противодействия на ударяемую. часть конструкции передается такая же сила, но обратно направленная (рис.1). Эти силы и вызывают напряжения в обоих телах.



Рис.1. Расчетная схема ударного нагружения.

Таким образом, в ударяемой части конструкции возникают такие напряжения, как будто к ней была приложена сила инерции ударяющего тела; мы можем вычислить эти напряжения, рассматривая силу инерции как статическую нагрузку нашей конструкции. Затруднение заключается в вычислении этой силы инерции. Продолжительности удара, т. е. величины того промежутка времени, в течении которого происходит падение скорости до нуля, мы не знаем. Поэтому остается неизвестной величина ускорения а, а стало быть, и силы . Таким образом, хотя вычисление напряжений при ударе представляет собой частный случай задачи учета сил инерции, однако для вычисления силы и связанных с ней напряжений и деформаций здесь приходится применять иной прием и пользоваться законом сохранения энергии. [an error occurred while processing this directive]

При ударе происходит очень быстрое превращение одного вида энергии в другой: кинетическая энергия ударяющего тела превращается в потенциальную энергию деформации. Выражая эту энергию в функции силы или напряжений, или деформаций получаем возможность вычислить эти величины.

Общий прием вычисления динамического коэффициента при ударе.

Предположим, что очень жесткое тело А весом Q, деформацией которого можно пренебречь, падая с некоторой высоты H, ударяет по другому телу B, опирающемуся на упругую систему С (рис.2). В частном случае это может быть падение груза на конец призматического стержня, другой конец которого закреплен (продольный удар), падение груза на балку, лежащую на опорах (изгибающий удар), и т. п.



Рис.2. Динамическая модель ударного нагружения.

Теорема. Три силы уравновешивают твёрдое тело только в том случае, когда все они лежат в одной плоскости.

Доказательство.

Выберем за точку приведения точку на линии действия третьей силы. Тогда (рис.22)

Рис.22.

То есть плоскости S1 и S2 совпадают, причём для любой точки на оси силы , ч.т.д. (Проще:  в плоскости  только там же для уравновешивания).

В течение очень короткого промежутка времени упругая система С испытает некоторую деформацию. Обозначим через перемещение тела В (местной деформацией которого пренебрежем) в направлении удара.

Опыты с определением модуля упругости по наблюдениям над упругими колебаниями стержней показывают, что и при динамическом действии нагрузок закон Гука остается в силе, и модуль упругости сохраняет свою величину.

Из этих формул видно, что величина динамических деформаций, напряжений и усилий зависит от величины статической деформации, т. е. от жесткости и продольных размеров ударяемого тела; ниже это дополнительно будет показано на отдельных примерах.

Основной задачей кинематики точки является изучение законов движения тачки. Зависимость между произвольными положениями движущейся точки в пространстве и времени определяет закон ее движения. Закон движения точки считают известным, если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени. Положение точки рассматривается по отношению к выбранной системе координат. При своем движении точка описывает некоторую кривую (в частности, прямую), называемую траекторией. Если траекторией является прямая линия, то движение точки называется прямолинейным. В случае, когда траекторией является кривая линия, то движение точки называется криволинейным.
Основы вибропрочности конструкций