Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Сопротивление материалов выполнение курсовой

Основы механики абсолютно-твердого тела. Основные понятия и положения статики. Плоская система сходящихся сил Параллельные силы. Пара сил. Напряженно-деформированное состояние элементарного объема материала.

При малом числе циклов (N<102) развиваются значительные пластические деформации (статическое разрушение), при большом числе циклов (N>105) пластические деформации отсутствуют (усталостное разрушение). В промежуточной области (102<N<105) разрушение носит смешанный характер (малоцикловое разрушение). Если на элемент конструкции действует высокая температура (для алюминиевых сплавов свыше 200 Co, для стальных и титановых сплавов свыше 400 Co, для жаропрочных сплавов свыше 600 Co), но в этом случае рассматривается так называемая длительная прочность материала.
Таким образом, сопротивление материалов зависит не только от величин действующего усилия, но и от длительности самого воздействия.
Как уже отмечалось, изучение дисциплины невозможно без знания основ теоретической механики. Поэтому свой остаточный ресурс знаний рекомендую проверить по разделу «Статика», используя систему входных тестов.
Поскольку изучение сопротивления материалов базируется прежде всего на таких известных понятиях как сила, пара сил, связи, реакции в связях, равнодействующая система внешних сил, то…

Вам рекомендуется решить простые задачи — входные тесты.

Лекция № 2. Метод сечений для определения внутренних усилий

Деформации рассматриваемого тела (элементов конструкции) возникают от приложения внешней силы. При этом изменяются расстояния между частицами тела, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. При этом внутренние усилия определяются универсальным методом сечений (или метод разреза).

Известно, что различают силы внешние и силы внутренние. Внешние усилия (нагрузки) – это количественная мера взаимодействия двух различных тел. К ним относятся и реакции в связях. Внутренние усилия – это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела, расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Внутренние усилия возникают непосредственно в деформируемом теле.

На рис.1 приведена расчетная схема бруса с произвольной комбинацией внешней нагрузки образующую равновесную систему сил:

(1)



Сверху вниз: упругое тело, левая отсеченная часть, правая отсеченная часть
Рис.1. Метод сечений.

При этом, реакции связей определяются из известных уравнений равновесия статики твердого тела:

(2)

где х0, у0, z0 — базовая система координат осей.

Однако существуют такие связи, линии действия которых
наперед нельзя указать. К числу таких связей относится, напри­мер, неподвижный цилиндрический шарнир.

Он состоит из неподвижного цилиндрического болта (пальца), на который надевается втулка (рис. 4), имеющая цилиндрическое отверстие с диаметром, немного превышающим диаметр болта. Если тело скрепить с втулкой, то оно сможет только вращаться вокруг оси шарнира. В идеальном шарнире, в котором пренебрегают трением между поверх­ностями пальца и втулки, возникает только препятствие для пере­мещения втулки в направлении, перпендикулярном к поверхностям пальца и втулки. Поэтому реакция в идеальном шарнире направлена по нормали, т. е. по радиусу болта. В зависимости от действу­ющих сил втулка может прижиматься к болту в любой точке. Поэтому направление реакции неподвижного цилиндрического шарни­ра наперед указать нельзя. Об этой реакции известно только то, что она расположена в плоскости, перпендикулярной к оси, шарнира. Схематически неподвижный шарнир изображают двумя стержнями, соединенными общим шарниром. При решении задач реакцию шарнира определяют аналитически, раскладывая ее по направлениям координатных осей. Величину проекций реакции определяют из уравнений равновесия. Аналогично поступают и в других случаях, когда направление реакции какой-то связи наперед указать нельзя.

Кинематика, как специальный раздел теоретической механики, возникла позднее статики и динамики, а именно, в начале второй половины XIX в. Появление первых исследований по кинематике связано с изобретением огнестрельного оружия. В первую очередь внимание исследователей привлекали вопросы определения траектории полета снаряда, уточнение понятий о неравномерном и криволинейном движении точки. Леонардо да Винчи (1452—1519) первый экспериментально изучал вопрос о свободном вертикальном падении тяжелого тела. Однако лишь благодаря трудам Г. Галилея (1564—1642) развитие механики тесно связывается с запросами техники того времени.
Понятие о напряженияхи деформациях