Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Сопротивление материалов выполнение курсовой

Задачи курса: овладение основами теории и практически общеинженерных дисциплин как единой системы знаний, изучение равновесия материальных тел и их механического движения, изучение основ расчётов на прочность и жёсткость; изучение общих основ построения машин и механизмов и общих принципов их проектирования и конструирования; изучение моделей и алгоритмов расчетов типовых деталей и узлов машин и приборов с учётом их главных критериев работоспособности, что необходимо при создании нового оборудования

Плоское напряженное состояние

Рассмотрим важный для приложений случай плоского напряженного состояния, реализуемого, например, в плоскости Oyz. Тензор напряжений в этом случае имеет вид

Геометрическая иллюстрация представлена на рис.1. При этом площадки х=const являются главными с соответствующими нулевыми главными напряжениями. Инварианты тензора напряжений равны , а характеристическое уравнение принимает вид

Корни этого уравнения равны

(1)

Нумерация корней произведена для случая



Рис.1. Исходное плоское напряженное состояние.



Рис.2. Позиция главных напряжений

Теорема о параллельном переносе силы

Теорема. Действие силы на твердое тело не изменится, если перенести ее параллельно самой себе в некоторую точку (центр приведения), присоединив при этом пару сил.

Пусть к телу приложена в точке А сила Р (рис. 15), выберем произвольный центр приведения — точку О. По первой аксиоме в точке О приложим силы Р и —р. Тогда в точке О получим силу Р, перенесенную парал­лельно самой себе, и присоединенную пару, момент ко­торой равен моменту данной силы Р относительно центра приведе­ния О:

М (F, —F) = Мо (F).

Нормальное и касательное напряжения на наклонной площадке выражаются через угол следующим образом:(2)

Величины экстремальных касательных напряжений получим после подстановки (5) в соотношение (3) с использованием формул.

По определению относительная линейная деформация в точке М в направлении оси Ох равна .

Инварианты тензора деформаций определяются аналогичными формулами, причем первый инвариант тензора малых деформаций имеет ясный физический смысл.

Высокий уровень нагружения может вызвать разрушение, т. е. разделение тела на части.

При одновременном действии напряжений по трем ортогональным осям, когда отсутствуют касательные напряжения, для линейно-упругого материала справедлив принцип суперпозиции (наложения решений):

Соответствующий коэффициент пропорциональности К называется объемным модулем упругости.

Механические характеристики Е, , G и К находятся после обработки экспериментальных данных испытаний образцов на различные виды нагрузок.

Галилею принадлежит введение понятия об ускорении и доказательство того, что траекторией движения снаряда, брошенного в пустоте под некоторым углом к горизонту, является парабола. Законы, найденные Галилеем, были развиты в исследованиях Э. Торричелли (1608—1647), установившем формулу пропорциональности скорости падения тела корню квадратному из высоты падения. Обобщение понятия ускорения на случай криволинейного движения было получено X. Гюйгенсом (1629—1695), который первым обратил внимание на возможность разложения ускорения при криволинейном движении на касательное и нормальное. Однако строгое доказательство этого было дано Л. Эйлером (1707—1783).
Понятие о напряженияхи деформациях