Колебания решение задач

газлифт для кресла, tw.

Собственные колебания без потерь Уравнение гармонических колебаний

Точка перемещается по круговой траектории радиуса R = 0,1 м против хода часовой стрелки с периодом Т = 6 с. Записать уравнение движения точки, найти для момента времени t = 1 с смещение, скорость и ускорение точки. В начальный момент времени x(0) = 0.

Материальная точка массой m = 0,01 кг колеблется в соответствие с уравнением

Материальная точка массой m = 1 кг колеблется гармонически с периодом Т = 1 с, при этом максимальное смещение точки из положения равновесия равно А = 1 м. В начальный момент времени смещение точки составляет х(0) = 0,33 м. Определить смещение, скорость и ускорение точки в момент времени t = 0,5 с.

Простейшие колебательные системы без затухания Тело массы m = 1 кг подвешенное на вертикальной пружине совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,1 м и максимальным значением скорости 1 м/с. Определить жесткость пружины.

Горизонтальный жёлоб слева от нижней линии выгнут по цилиндрической поверхности радиуса r, а справа - по поверхности радиуса R. Найти отношение наибольших отклонений влево и вправо при малых колебаниях в жёлобе небольшого шарика.

Посередине натянутой струны длины 2l закреплён шар массой m. Определить суммарную силу FS, действующую на шар со стороны струны, если его поперечное смещение из положения равновесия d << l, а сила натяжения струны F не зависит от смещения.

Материальная точка, соединённая с пружиной колеблется с периодом Т = 12 с. За какое время точка пройдёт расстояние от среднего положения до крайнего? Каково время прохождения первой и второй половины этого пути?

Тело массой m = 1 кг может без трения скользить по горизонтальной поверхности. Тело прикреплено одновременно к двум пружинам с жёсткостью k1 = 1000 Н/м и k2 = 800 Н/м. Определить максимальное значение скорости тела во время его малых собственных колебаний c амплитудой А = 1 см.

Математический маятник длиной l = 1 м с массой грузика М = 0,5 кг совершает гармонические колебания, отклоняясь от положения равновесия на угол j = 100. При прохождении в очередной раз положение статического равновесия грузик налетает на кусок пластилина массой m = 0,1 кг, испытывая абсолютно неупругий удар. Во сколько раз изменится потенциальная энергия грузика с налипшим на него пластилином и период колебаний маятника?

Телу массой m = 0,5 кг, соединённому с двумя одинаковыми пружинами жёсткость k1 = k2 = 800 Н/м сообщили начальную скорость v(0) = 3 м/с. Какова при этом будет амплитуда колебаний тела, если оно находится на гладкой плоскости?

Тело массы m1, соединённое с вертикальной пружиной колеблется с некоторой частотой n. При увеличении массы тела на m2 = 0,5 кг частота уменьшилась в два раза. Определить величину m1.

От тела, соединённого с пружиной жёсткостью k = 200 Н/м без начальной скорости отделяется некоторая его часть массой Dm = 0,1 кг. На какую максимальную высоту поднимется оставшаяся часть тела?

Грузик маятника с длиной нити подвеса l = 2 м максимально отклоняется на расстояние z = 2 см. За какой период времени t грузик пройдёт расстояние х = 2 см, если колебания начинаются из состояния равновесия? За какое время грузик пройдёт первую и вторую половину этого пути?

Оказавшись во время очередного путешествия на плоской льдине площадью S = 5 м2, барон Мюнхгаузен поначалу озадачился за своё благополучие, но подпрыгнув на льдине, он успокоился. Период колебаний льдины составил Т = 1 с. Зная свою массу m = 80 кг, барон отметил, что льдина достаточно толстая. Определить толщину льдины

Сложение гармонических колебаний Два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами и амплитудами А1 = 10 см и А2 = 6 см складываются таким образом, что результирующая амплитуда составляет А = 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

Сложить два гармонических колебания, происходящие в соответствие с уравнениями: х1 = А1cos(wt + j1); x2 = A2cos(wt + j2), где А1 = 1 см, j1 = p/3, А2 = 2 см, j2 = 5p/6. Записать уравнение результирующего колебания.

Затухающие колебания Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t1=5 мин уменьшилась в два раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?

Математический маятник колеблется в среде, обеспечивающей величину логарифмического декремента q = 0,5. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний по истечении одного полного периода колебаний?

Математический маятник длиной l = 2 м, колеблющийся в среде с потерями, за время t = 10 мин потерял 50 % своей энергии. Определить логарифмический декремент маятника.

Древнерусское искусство Зодчество.