Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Электростатика Взаимодействие зарядов

Два одинаковых заряда, находящиеся на маленьких телах сферической формы, отстоят друг от друга в воздухе на расстоянии r = 0,1 м и взаимодействуют с силой F = 5×10 ­ 4 Н. Определить величину взаимодействующих зарядов.

 Решение

  1. Полагая размеры заряженных тел много меньшими расстояния между ними, заряды можно рассматривать как точечные, что позволяет применить закон Кулона

  , (1)

где e0 @ 9×10 - 12 Кл2/Н×м2 ­ электрическая постоянная, e @ 1 ­ диэлектрическая проницаемость воздуха, q1, q2 ­ электрические заряды, r ­ расстояние между зарядами.

  2. Перепишем уравнение (1) с учётом значений, входящих в него величин: q1 = q2; 1/4pe0 = k @ 9×109 Н×м2/Кл2

 . (2)

 1.1.2. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причём сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Определить радиусы капелек.

 Решение

 1. Запишем уравнения электрического и гравитационного взаимодействия капелек воды

  , (1)

где r ­ расстояние между центрами капелек, 1/4pe0 = k @ 9×109 Н×м2/Кл2, G = 6,7×10 - 11 м3/(кг×с2) ­ гравитационная постоянная, е @ 1,6×10 - 19 Кл ­ заряд электрона.

 2. По условию задачи силы электрического и гравитационного взаимодействия уравновешивают друг друга, т.е. F1 = F2

 . (2)

 3. Выразим из последнего уравнения массу капли

 . (3)

 4. Выразим далее массу капли через её радиус

   (4)

 1.1.3. Два сферических тела малых размеров, несущие на себе одинаковые по модулю электрические заряды, расположены в воздухе на расстоянии r = 0,1 м друг от друга. Сила электрического взаимодействия тел F = 1×10 - 3 Н. Определить количество некомпенсированных электронов на каждом теле.

 Решение

 1. Запишем уравнение закона Кулона, выразив заряды тел через заряд электрона е @ 1,6×10 - 19 Кл

 . (1)

 2. Определим из уравнения (1) количество некомпенсированных электронов N

 .  (2)

 1.1.4. Две капли воды массой m = 1,8×10 - 3 кг расположили на расстоянии r = 1 м друг от друга. С какой силой станут взаимодействовать капли, если 10 % электронов из одной капли переместить в другую?

 Решение

  1. Определим количество вещества n в капле воды с учётом значения её молярной массы m = 18×10 - 3 кг/моль

  . (1)

 2. Число молекул в капле воды

  . (2)

 3. Формула воды H2O, т.е. одна молекула включает в себя два атома водорода и один атом кислорода. Молекула воды, таким образом, содержит 10 электронов. Число электронов в одной капле воды равно

  . (3)

 4. Заряд всех электронов в одной капле первоначально составляет

 . (4)

 5. Величина перемещаемого заряда

  . (5)

 6. Заряд капель после перемещения электронов

 . (6)

 7. Сила электрического взаимодействия между каплями после перемещения электронов

 . (7)

 1.1.5. Предположим, что удалось разделить 3,2 см3 воды на элементарные разноименные заряды, которые затем удалили друг от друга на расстояние 100 км. С какой силой притягивались бы эти заряды? 

  Решение

 1. Определим массу заданного объёма воды, приняв её плотность равной r = 1000 кг/м3 и объём ­ V = 3,2×10 - 6 м3

 . (1)

 2. Количество молекул в заданном объёме воды

 . (2)

 3. Каждая молекула воды состоит из двух атомов водорода с одним электроном в каждом и одного атома кислорода, с ядром которого связаны восемь электронов, т.е. каждая молекула воды Н2О имеет в своём составе 10 электронов. Таким образом, сумма зарядов всех электронов в заданном объёме воды по модулю составит

 . (3)

 4. Поскольку в обычном состоянии суммарный отрицательный и положительный заряд каждого атома с высокой степенью точности скомпенсированы, то сумма зарядов всех электронов по модулю должна быть равна сумме зарядов всех ядер. Сила притяжения для суммарного заряда всех ядер и электронов определится как

 . (4)

Полученная величина силы эквивалентна движению массы в m = 1 кг с фантастическим ускорением а = 3,6×1010 м/с2.

 1.1.6. Какой заряд приобрел бы 1 см3 железа, если бы удалось убрать 1% содержащихся в нем электронов?

 Решение

 1. Определим количество молекул в объёме железа V = 1×10 - 6 м3 при плотности r = 7,87×103 кг/м3 и молярной массе m @ 56×10 ­3 кг/моль

 . (1)

 2. Каждый атом железа имеет по ne = 26 электронов, т.е. суммарное количество электронов в заданном объёме составляет

 . (2)

 3. Заряд заданного объёма железа при удалении 1/100 всех его электронов составит

 . (3)

 1.1.7. Определить массу воды m , содержащую Nе = 1027 электронов.

 Решение

 1. Примем следующие значения необходимых величин: молярная масса воды m = 18×10 - 3 кг/моль; число Авогадро NA @ 6×1023 моль - 1; заряд электрона е @ 1,6×10 ­ 19 Кл; количество электронов в одной молекуле воды Н2О n = (1+1+8) =10.

 2. Количество молекул, таким образом, будет в n раз меньше чем заданное число электронов,

 3. Воспользуемся далее определением количества вещества

 , (4)

откуда искомая масса воды определится как

  . (5)

Электрический диполь с моментом р = 0,1 нКл м укреплён на упругой нити. Когда в пространстве, где находится диполь, было создано электрическое поле напряжённостью Е = 3 кВ/м перпендикулярное вектору момента, диполь повернулся на угол = 300. Определить постоянную кручения нити , равную моменту закручивающей силы, отнесённому к 1 рад.
Магнитное поле движущегося электрического заряда