Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебания

При какой температуре Т средняя арифметическая скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости v2 @ 11,2 км/с?

 Решение

 1. Запишем уравнение для средней квадратичной скорости атомов гелия и выразим из него температуру

  . (1)

 2. Подставим в уравнение (1) вместо средней арифметической скорости значение второй космической скорости

 . (2)

 1.3.13. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость <vкв> как и молекулы водорода при температуре Т1 = 100 К ?

 Решение

 1. Запишем уравнения средних квадратичных скоростей для заданных газов

  . (1)

 2. Приравняем уравнения для средних арифметических скоростей

 , (2)

и выразим искомую температуру Т

 . (3)

 1.3.14. Колба вместимостью V = 4×10­3 м3содержит некоторый газ массой m = 6×10 ­4 кг под давлением р = 200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <vкв> молекул газа.

  Решение

 1. Запишем уравнение Клапейрона ­ Менделеева

 , (1)

и перепишем следующим образом

  . (2)

 2. Воспользуемся далее уравнением для <vкв>

  , (3)

и подставим в него значение комплекса RT/m из уравнения (2)

 . (4)

 1.3.15. Определить среднюю квадратичную скорость и среднюю кинетическую энергию молекул гелия и аргона, находящихся в одном сосуде с температурой Т = 1200 К.

 Решение

 1. Скорость молекул, находящихся при одинаковой температуре, судя по уравнению (3) предыдущей задачи, определяется их молярной массой, mHe = 4×10 ­3кг/моль, mAr = 40 10 ­3 кг/моль

 , (1)

 . (2)

 2. Молекулы заданных газов одноатомные, поэтому они обладают только тремя поступательными степенями свободы i = 3, их суммарная энергия определится уравнением

 . (3)

 3. Как следует из уравнения (3), кинетическая энергия поступательного движения молекул при одинаковом числе степеней свободы зависит только от температуры. Другими словами

 . (4)

 1.3.16. Взвешенные в воздухе твёрдые частички совершают подобно молекулам, хаотическое тепловое движение при температуре Т = 300 К. Масса одной частички составляет m = 10 ­10 г. Определить среднее значение квадратичной скорости частичек.

 Решение

 1. Поскольку взвешенные в воздухе частички движутся хаотично и силой тяжести можно пренебречь, то их квадратичную скорость можно определить, воспользовавшись уравнением

 .

  1.3.17. Во сколько раз среднеквадратичная скорость молекул кислорода О2 отличается от скорости пылинки массой m = 10 ­11 кг, находящейся среди молекул кислорода?

  Решение

 1. Пылинка и молекулы кислорода находятся при одинаковой температуре, поэтому отношение их средних скоростей можно записать следующим образом

  .

 1.3.18. Определить среднюю арифметическую скорость молекул некоторого газа <vар>, если их среднеквадратичная скорость равна <vкв> = 1000 м/с.

 Решение

 1. Найдём отношение среднеквадратичной и средней арифметической скорости для одной и той же молекулы, находящейся при температуре Т

 . (1)

 2. Из уравнения (1) следует, что средняя арифметическая скорость молекулы определится как, <vар> = <vкв>/1,085 @ 922 м/с.

 1.3.19. Определить наиболее вероятную скорость молекул водорода vв при температуре Т = 400 К.

  Решение

 1. Воспользуемся уравнением вероятной скорости

 .

 1.3.20. Какой импульс при ударе о стенку сообщает молекула ксенона, разогретая в баллоне осветительной лампы до температуры 1 кК? Скорость молекулы принять равной среднеквадратичной скорости.

 Решение

  1. Для определения импульса молекулы при её рассмотрении как твёрдой частицы необходимо установить массу. Это можно сделать, исходя из того, что молярная масса представляет собой произведение массы одной молекулы на количество молекул в одном моле, т.е.

  . (1)

 2. Среднеквадратичная скорость молекулы, как известно, определяется как

 , (2)

импульс молекулы в этом случае запишется следующим образом

 . (3)

Перпендикулярно плечу диполя с электрическим моментом р = 12 пКл м возбуждено однородное электрическое поле напряжённостью Е = 300 кВ/м. Под действием поля диполь начинает поворачиваться относительно оси, проходящей через его центр. Определить угловую скорость диполя в момент прохождения им положения равновесия. Момент инерции диполя относительно оси, перпендикулярной плечу и проходящей через центр диполя равен J = 2 10 9 кг м2
Физика решение задач