Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебания

Монодисперсная эмульсия воды и жидкого судового топлива представляет собой частички топлива диаметром d0 = 1×10 ­7 м, взвешенные в воде. Плотность топлива r = 993 кг/м3. Определить среднеквадратичную скорость хаотического теплового движения сферических частиц топлива при температуре Т = 330 К.

 Решение

 1. Определим массу частички топлива через её объём и плотность

 . (1)

 2. Среднеквадратичная скорость частички в её тепловом движении определится традиционным уравнением

 . (2)

 1.3.22. Идеальный газ с плотностью r = 0,5 кг/м3 находится в закрытом сосуде при давлении р = 1 МПа. Определить наиболее вероятную <>, среднеарифметическую <vар> и среднеквадратичную скорость <vкв> его молекул. Изобразить на графике распределения скоростей F(v) = f(v) качественное соотношение между этими скоростями.

 Решение

 1. В уравнения всех искомых скоростей (см. задачу 1.3.11) входит комплекс RT/m,

 . (1)

который можно выразить из уравнения Клапейрона ­ Менделеева

 . (2)

 2. Подставим значение комплекса RT/m в уравнения (1)

 . (3)

 3. Заданные по условию задачи параметры газа дают следующие значения скоростей

 . (4)

График функции распределения скоростей

 1.3.23. Известно, что среднеквадратичная скорость молекулы гелия <vкв> больше наиболее вероятной на Dv = 100 м/с. При какой температуре возможна такая ситуация?

 Решение

 1. Запишем уравнения для наиболее вероятной и среднеквадратичной скорости молекул гелия

 . (1)

 2. По условию задачи <vкв> ­ <> = Dv, или с учётом уравнений (1)

 , или , (2)

 . (3)

 3. Подставим в уравнение (3) заданные по условию задачи величины

 . (4)

 1.3.24. В закрытом сосуде содержится m = 0,1 кг некоторого газа при нормальных условиях. Известно, что молекулы имеют среднеквадратичную скорость 500 м/с. Определить число молекул, содержащихся в этом объёме.

  Решение

 1. Запишем уравнение для определения среднеквадратичной скорости и выразим из него молярную массу

 . (1)

 2. Количество вещества и число молекул связаны следующим соотношением

 . (2)

 3. Подставим далее в уравнение (2) значение молярной массы из уравнения (1)

 . (3)

 1.3.25. Известно, что идеальный газ, заключённый в сосуде, имеет плотность 1 кг/м3, а его молекулы имеют среднеквадратичную скорость теплового движения, равную <vкв> = 1 км/с. Определить давление в сосуде.

  Решение

 1. Выразим давление через заданную плотность газа, воспользовавшись уравнением Клапейрона ­ Менделеева задачи

 . (1)

 2. Неизвестную комбинацию величин RT/m определим из уравнения для среднеквадратичной скорости

 . (2)

 3. Совместим уравнения (1) и (2) и вычислим давление

 . (3)

 1.3.26. В баллоне находится некий газ с плотностью r = 10 кг/м3 при давлении р = 1 МПа. Считая газ идеальным, определить значение наиболее вероятной скорости молекул этого газа.

  Решение

 1. Запишем уравнение наиболее вероятной скорости

 , (1)

а неизвестный комплекс величин RT/m, так же как и в задаче 1.3.22 выразим из уравнение Клайперона ­ Менделеева

 . (2)

 2. Подставим значение комплекса RT/m из уравнения (2) в исходное уравнение (1)

  . (3)

Перпендикулярно плечу диполя с электрическим моментом р = 12 пКл м возбуждено однородное электрическое поле напряжённостью Е = 300 кВ/м. Под действием поля диполь начинает поворачиваться относительно оси, проходящей через его центр. Определить угловую скорость диполя в момент прохождения им положения равновесия. Момент инерции диполя относительно оси, перпендикулярной плечу и проходящей через центр диполя равен J = 2 10 9 кг м2
Физика решение задач