Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебания

Диффузия кислорода при температуре Т = 273 К равна D = 1,9×10 ­5 м2/с. Определить при заданных условиях длину свободного пробега молекул.

  Решение

 1. Определим среднюю арифметическую скорость молекул кислорода при заданной температуре и молярной массе m = 32×10 ­ 3 кг/моль

  . (1)

 2. Запишем далее уравнение для коэффициента диффузии и решим его относительно средней длины свободного пробега

 

 1.6.3. Определить отношение коэффициентов диффузии в двух состояниях азота N2: при нормальных условиях и при давлении р =100 Па с температурой Т = 300 К.

 Решение

 1.Для азота, находящегося в нормальных условиях уравнение коэффициента диффузии можно записать следующим образом

 , (1)

где n1 ­ концентрация молекул азота при нормальных условиях, m ­ молярная масса азота, d0 ­ эффективный диаметр молекулы.

 2. Выразим концентрацию n1 через давление

 . (2)

 3. Подставим значение концентрации молекул из уравнения (1) в уравнение (2)

 . (3)

 4. Запишем по аналогии с уравнением (3) соотношение для коэффициента диффузии для второго, заданного по условию задачи, состояния

 . (4)

 5. Найдём отношение D1/D2

  . (5)

 1.6.4. Найти отношение коэффициентов диффузии D1 газообразного кислорода О2 и газообразного водорода Н2, находящихся в одинаковых условиях.

 1. Воспользуемся уравнением (1) предыдущей задачи

 , (1)

где m1, m2 ­ молярная масса кислорода и водорода, соответственно, d1, d2 ­ эффективные диаметры молекул этих газов.

 2. Найдём отношение коэффициентов диффузии

 . (2)

 1.6.5. Определить зависимость коэффициента диффузии D от температуры Т при изобарном изменении состояния. Привести качественный график зависимости.

 Решение

  1. Воспользуемся уравнением коэффициента диффузии, в котором концентрация молекул газа выражена через давление, коэффициент Больцмана и температуру, уравнение (3) задачи 1.6.3

 , (1)

где С ­ комбинация постоянных величин, входящих в уравнение (1).

 2. Построим далее в относительных единицах график зависимости D ~..

 1.6.6. Определить зависимость коэффициента диффузии D от температуры Т при изохорном изменении состояния. Привести качественный график зависимости.

 Решение

  1. Постоянство объёма и массы вещества обуславливает низменность концентрации молекул, таким образом, в уравнении коэффициента диффузии

 , (1)

переменной величиной является только температура.

  2. Коэффициент диффузии пропорционален корню квадратному из абсолютной температуры

  . (2)

 1.6.7. Определить зависимость коэффициента диффузии D от температуры Т при изобарном изменении состояния. Привести качественный график зависимости.

 Решение

 1. Воспользуемся уравнением (1) предыдущей задачи, выразив концентрацию молекул n через давление р и температуру Т

 , (1)

 . (2)

 2. В уравнении (2) переменной величиной является только температура Т, потому его можно представить следующим образом

 , (3)

т.е. коэффициент диффузии в изобарном процессе пропорционален корню квадратному из куба температуры.

  1.6.8. Получить график зависимости коэффициента диффузии кислорода D от температуры Т в интервале температур 100 ≤ Т ≤ 1000 К при постоянном давлении p = const = 0,1 МПа.

 Решение

 1. Для получения графической зависимости  воспользуемся уравнением (3) предыдущей задачи, определив предварительно численное значение коэффициента С

 ,

  . (1)

Колба проекционной лампы заполненная криптоном, находящимся под давлением р = 20 МПа при температуре Т = 400 К помещена в электрическое поле напряжённостью Е = 2 МВ/м. Найти диэлек-трическую проницаемость криптона и его поляризованность Р. Поля-ризуемость криптона принять равной = 4,5 10 29 м3.
Физика решение задач