Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебания

Электромагнетизм Магнитное поле постоянного тока

Напряжённость магнитного поля Н = 79,6 кА/м. Определить магнитную индукцию этого поля в вакууме В0.

  Решение

 1. Магнитная индукция В связана с напряжённостью магнитного поля в однородной среде Н отношением

 , (1)

где m - магнитная проницаемость среды, m0 = 4p×10 - 7 Гн/м - магнитная постоянная. Для вакуума и воздуха m =1, другими словами, в данном случае

 . (2)

 3.1.2. Магнитная индукция поля в вакууме равна В = 10 мТл. Определить напряжённость магнитного поля Н.

 Решение

  1. Из уравнения (1) предыдущей задачи следует

 . (1)

  3.1.3. Найти магнитную индукцию в центре тонкого кольца радиусом r = 5 см по которому течёт ток силой I = 10 А.

 Решение

 1. Выделим бесконечно малый элемент кольца dl, который можно считать элементарным током. В точке А, лежащей на оси кольца индукция от этого элемента, в соответствии с законом Био - Савара - Лапласа будет равна

 , (1)

 2. В рассматриваемом случае z =0, a = 00 поэтому , интегрируя уравнение (1) в пределах от 0 до 2pR, получим

 . (2)

 3.1.4. Напряжённость магнитного поля в центре короткой катушки равна Н = 800 А/м. Радиус катушки R = 16 см. Из скольких витков проволоки N состоит эта катушка, если сила тока I = 5 А?

 Решение

  1. Поскольку в условии задачи речь идёт о короткой катушке, то формула для напряжённости соленоида, длинной катушки не применима. В данном случае катушку необходимо рассматривать как совокупность N круговых токов.

 2. Определим вначале величину индукции магнитного поля катушки в предположении, что расположена она в воздухе или вакууме и воспользуемся уравнением (2) предыдущей задачи

 . (1)

  3.1.5. При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R = 0,2 м магнитная индукция в точке А, равноудалённой от всех точек кольца на расстояние r = 0,3 м, станет равной В = 20 мкТл?

 Решение

 1. Запишем закон Био - Савара - Лапласа для кругового тока

 , (1)

 2. Определим из уравнения (1) силу тока I, создающего в заданной точке А магнитное поле с индукцией В

  . (2)

  3.1.6. По проводнику в виде тонкого кольца радиусом R = 10 см течёт ток. Определить силу тока, если магнитная индукция поля в точке А равна В = 1 мкТл. Угол a = 100.

 Решение

 1. Определим расстояние r из прямоугольного треугольника АСО

 . (1)

 2. Воспользуемся далее уравнением (2) предыдущей задачи

 . (2)

В близи атома на расстоянии r = 1 нм находится частица, представляющая собой дважды ионизированный атом гелия с зарядом 2|e|. Электрическое поле частицы индуцирует электрический мо-мент атома р = 1 10 32 Кл м. Найти поляризуемость этого атома. Решение Поляризуемость пропорциональна индуцированному электри-ческому моменту р и обратно пропорциональна напряжённости локального магнитного поля
Физика решение задач