Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебания

Найти напряжённость магнитного поля В на оси кругового витка с током силой I = 100 А на удалении х = 2 м от плоскости витка при его радиусе R = 4 м.

  Решение

 1. Выделим элементарную длину кольца dl и определим индукцию этого элементарного тока в заданной точке dB в соответствии с законом Био - Савара - Лапласа в предположении, что круговой ток находится в вакууме (m = 1)

 . (1)

 2. В силу осевой симметрии суммарная составляющая вектора dBу будет равна нулю, проекция вектора dBx определится в виде проекции

 , (2)

 . (3)

 3. Величина Вх = В определится интегралом

 . (4)

 4. В уравнении (4)

  . (5)

 5. При подстановке уравнений (5) в уравнение (4) получим

 , (6)

 . (7)

  3.1.11. Круговые витки радиусами R1= 1 м и R2 =0,8 м с токами I1 = 100 A , I2 = 150 А расположены в параллельных плоскостях на расстоянии x = 4 м друг от друга. Найти магнитную индукцию поля на оси витков в точке, расположенной на равном удалении от них. Рассмотреть случаи, когда токи текут в одном и противоположных направлениях.

  Решение

 1. Рассмотрим случай, когда токи в витках текут в одном направлении. Направление векторов магнитной индукции будут совпадать по направлению, а модули векторов В будут определяться уравнением (6), полученным в предыдущей задачи, т.е.

 . (1)

 2. Модуль результирующего вектора магнитной индукции будет равен геометрической сумме

 , (2)

 3. Подставим в уравнение (2) значения В1 и В2

 , (3)

 . (4)

 4. Если токи в витках будут течь в противоположных направлениях, то уравнение (2) перепишется в следующем виде

 . (5)

  3.1.12. Во сколько раз x уменьшится индукция магнитного поля в центре кольца с током, если его согнуть по диаметру под углом a = 450. Сила тока, при этом, не меняется.

  Решение

 1. Определим магнитную индукцию поя, создаваемого плоским круговым витком с током, для чего воспользуемся законом Био - Савара - Лапласа

 , (1)

в рассматриваемом случае r = R, поэтому

 . (2)

 2. Для индукции в центре кольца уравнение (2) можно записать следующим образом

 , (3)

так как для всех элементарных участков витка , то

 . (4)

 3. В случае сгибания витка пополам по диаметру результирующий вектор магнитной индукции поля можно представить в виде суммы двух составляющих , причём

 , (5)

 , (6)

 . (7)

 4. Таким образом, отношение напряжённостей определится соотношением

 . (8)

  3.1.13. По двум круговым контурам одинакового радиуса R = 1 м, расположенным в перпендикулярных плоскостях, текут токи равной силы I = 10 A. Определить вектор магнитной индукции поля, создаваемого в общем их центре о.

 Решение

  1. Модуль вектора магнитной индукции круговых токов определяется, как известно, уравнением

 . (1)

 2. Угол между векторами и будет составлять p/2, т.е. , другими словами

  . (2)

В близи атома на расстоянии r = 1 нм находится частица, представляющая собой дважды ионизированный атом гелия с зарядом 2|e|. Электрическое поле частицы индуцирует электрический мо-мент атома р = 1 10 32 Кл м. Найти поляризуемость этого атома. Решение Поляризуемость пропорциональна индуцированному электри-ческому моменту р и обратно пропорциональна напряжённости локального магнитного поля
Физика решение задач