Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебания

Собственные колебания без потерь

Уравнение гармонических колебаний

Уравнение гармонических колебаний точки задано уравнением , w = p рад/с, t = 0,2 с. Найти период колебаний Т и начальную фазу j0.

 Решение

  1. Определим период колебаний

 . (1)

 2. Начальная фаза колебаний

  . (2)

 1.1.2. Колебательный процесс задан уравнением , циклическая частота колебаний равна w = 2,5p рад/с, t = 0,4 с. Найти период Т, частоту n и начальную фазу колебаний j0.

 Решение

  1. Определим период заданного колебательного движения, воспользовавшись уравнением (1) предыдущей задачи

 . (1)

 2. Найдём частоту колебаний

  . (2)

 3. Начальная фаза колебаний определится как

  .

 1.1.3. Зная уравнение колебательного движения материальной точки , амплитуду А = 4 см, определить начальную фазу колебаний, если смещение в начальный момент времени х(0) = 2 см .Найти скорость и ускорение для момента времени t = 1 с.

 Решение

 1. Перепишем заданное уравнение движения для начального момента времени (t = 0) и определим начальную фазу колебаний

 . (1)

 2. Определим смещение точки для момента времени t = 1 с

 . (2)

 3. Скорость материальной точки в заданный момент времени t

 , (3)

 . (4)

 4. Ускорение точки в общем виде представится как

 . (5)

 5. Перепишем уравнение (5) применительно к условиям данного колебания

 . (6)

 1.1.4. Точка, колеблющаяся по гармоническому закону с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с в начальный момент времени имеет  смещение x(0) = 2 см. Определить момент времени t, когда скорость достигнет величины - 1 м/с.

 Решение

 1. По заданным начальным условиям определим начальную фазу колебаний

 , (1)

 . (2)

 2. Запишем уравнение для скорости в общем виде

 , (3)

для заданных условий уравнение (3) перепишется следующим образом

 .  (4)

 3. Разрешим уравнение (4) относительно искомого времени t

  , (5)

 .

В близи атома на расстоянии r = 1 нм находится частица, представляющая собой дважды ионизированный атом гелия с зарядом 2|e|. Электрическое поле частицы индуцирует электрический мо-мент атома р = 1 10 32 Кл м. Найти поляризуемость этого атома. Решение Поляризуемость пропорциональна индуцированному электри-ческому моменту р и обратно пропорциональна напряжённости локального магнитного поля
Физика решение задач