Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Молекулярная физика Молекулярно-кинетическая теория газов Собственные колебания без потерь Колебания Сложение гармонических колебаний Затухающие колебанияКупить чемодан на колесах пластиковый недорого в интернет магазине в Москве.|Предварительный договор купли продажи квартиры образец.|парик из искусственных волос купить дешево

Посередине натянутой струны длины 2l закреплён шар массой m. Определить суммарную силу FS, действующую на шар со стороны струны, если его поперечное смещение из положения равновесия d << l, а сила натяжения струны F не зависит от смещения.

Как зависит потенциальная энергия шара от его смещения d? С какой скоростью движется шар в момент прохождения положения статического равновесия? Амплитуда смещения шара А.

 Решение

  1. Определим проекцию силы натяжения струны на направление смещения шара

  . (1)

 2. Модуль силы, приложенной к шару со стороны струны, определится как сумма проекций сил натяжения

  . (2)

 3. Потенциальная энергия будет численно равна работе силы, приложенной к шару на перемещении d

  . (3)

 4. Ввиду отсутствия затухания, потенциальная энергия шара в нижнем положении при отклонении на d = А, полностью трансформируется в кинетическую энергию в момент прохождения шаром положения статического равновесия

 . (4)

  1.2.11. Небольшое тело массой m = 1 кг соединённое с горизонтальной пружиной, совершает малые колебания с амплитудой А = 10 см, причём, максимальное значение энергии достигает величины Е = 50 Дж. Через какой промежуток времени t смещение точки после начала движения достигнет половины амплитуды d = 0,5 А? Какова средняя скорость за это время?

 Решение

  1. По величине заданной энергии можно определить жёсткость пружины, т.к. при амплитудном смещении массы её энергия будет только потенциальной

 . (1)

 2. Определим далее частоту собственных колебаний

 . (2)

 3. Предположим, что колебания происходят по закону

 , (3)

в этом случае заданное условие смещения, с учётом уравнения (3) можно записать следующим образом

  , (4)

 . (5)

 4. Средняя скорость по определению равна частному от деления перемещения на время, за которое оно совершается

  . (6)

 1.2 12. На какое расстояние d необходимо сместить из положения равновесия груз массой m = 0,5 кг, соединённый с пружиной жёсткостью k = 200 H/м, чтобы он проходил положение равновесия со скоростью vm = 10 м/с?

 Решение

 1. Заданные масса и жёсткость пружины позволяют определить частоту собственных колебаний пружинного маятника

 . (1)

 2. Максимальная скорость груза определится как

 . (2)

 1.2.13. Колебательная система состоит их вертикальной пружины и небольшого тела массой m1. Ели к колеблющемуся телу прибавить массу m2 = 0,3 кг, то частота колебаний уменьшится в два раза. Определить начальную массу тела.

 Решение

 1. Запишем уравнения собственных частот

   (1)

 2. Поделим уравнения друг на друга

  . (2)

 3. Разрешим уравнение (2) относительно искомой массы m1

 . (3)

Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекло толщиной d1 = 7 мм и эбонит толщиной d2 = 3 мм. Площадь каждой из пластин s = 200 см2. Определить электрическую ёмкость кон-денсатора С, смещение D, напряжённость Е и падение потенциала на каждом слое диэлектрика.
Физика решение задач