Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.купить квартиру в новостройке и

Тело массы m1, соединённое с вертикальной пружиной колеблется с некоторой частотой n. При увеличении массы тела на m2 = 0,5 кг частота уменьшилась в два раза. Определить величину m1.

 Решение

  1. Запишем уравнения собственных частот колебаний для тел заданных масс

  . (1)

 2. Поделим эти уравнения друг на друга

  , (2)

откуда

 .  (3)

 1.2.30. Во сколько раз изменится период колебаний тела на резиновом подвесе, если его укоротить на 75% его длины?

 Решение

 1. При укорачивании резинового подвеса будет меняться его коэффициент упругости

 , (1)

где Е - модуль упругости материала подвеса, - длины подвеса.

  2. Уравнения для периодов собственных колебаний

 . (2)

 3. Найдём отношение периодов

  . (3)

 1.2.31. Два небольших тела массами m = 0,1 кг и m2 = 0,2 кг соединены пружиной жёсткостью k = 500 Н/м, которая сжата и зафиксирована в таком положении ниткой. Какова будет частота колебаний каждого тела, если нить пережечь?

  Решение

 1. Колебания тел после освобождения пружины будут совершать колебания относительно центра масс системы тел С, который расположен на расстояниях l1 и l2 от тел, для случая свободной пружины. Положение центра масс должно удовлетворять условию

 . (1)

 2. Предположим далее, что при сжатии пружины грузы переместятся соответственно на расстояния А1 и А2, в этом случае условие (1) перепишется следующим образом

 . (2)

 3. Установим непосредственную взаимосвязь между массами и величинами А1 и А2

 . (3)

 4. С учётом уравнения (1) перепишем последнее равенство так

 . (4)

 5. Деформацию пружины представим в виде суммы

 . (5)

 6. При пережигании нити, удерживающей пружину в деформированном положении и в предположении, что они покоились на горизонтальной гладкой поверхности, второй закон Ньютона можно представить, в общем виде, следующим образом

 , (6)

где - амплитудное значение ускорения, w - циклическая частота колебаний, k - коэффициент упругости пружины.

 7. Запишем уравнение (6) применительно к телу с массой m1, с учётом соотношения (6)

 . (7)

 . (8)

  1.2.32. С целью увеличения показаний пружинных весов продавец опускает без начальной скорости кусок колбасы массой m = 0,5 кг с высоты h = 0,1, мгновенно считывает показания и объявляет сумму к оплате. Определить величину истинных показаний весов и величину показаний, предъявленных продавцом, если жёсткость пружины равна k = 200 Н/м.

 Решение

 1.Если колбасу, или иной продукт массой m = 0,5 кг положить на чашку весов, то деформация пружины, т.е. истинные показания в единицах её длины составят

 . (1)

 2. При опускании товара с высоты h = 0,2 м деформация измерительной пружины будет происходить, как под действием веса, так и вследствие дополнительного запаса потенциальной энергии

 , (2)

 . (3)

 3. Колбаса вместе с чашкой весов начнёт совершать гармонические колебания с амплитудой

 , (4)

и периодом

 . (5)

при этом показания весов в первый момент времени будут отличаться от истинных, примерно на

 . (6)

 4. При этом, невнимательному покупателю будет представлена к оплате масса m1 @ 0,625 кг

 5. Если же куску колбасы ещё придать начальную скорость, например v0 = 0,5 м/с, то ситуация с увеличением предлагаемой к оплате массы ещё усугубится, потому что уравнение (2) будет выглядеть так

 . (7)

Между катодом и анодом разность потенциалов составляет U = 90 В, расстояние равно r = 1 10 3 м. С каким ускорением а движется от катода к аноду электрон? За какое время он проходит расстояние r. Какова скорость электрона v в момент удара о поверхность анода? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода?
Магнитное поле движущегося электрического заряда