Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

От тела, соединённого с пружиной жёсткостью k = 200 Н/м без начальной скорости отделяется некоторая его часть массой Dm = 0,1 кг. На какую максимальную высоту поднимется оставшаяся часть тела?

 Решение

 1. Запишем условия статического равновесия под действием веса тела до, и после отделения части его массы

 . (1)

 2. Определим статические удлинения пружины, соответствующие уравнениям (1)

 . (2)

 3. Максимальная высота, на которую поднимется тело после отделения от него части массы Dm, будет равна удвоенной амплитуде возникших колебаний

 . (3)

 4. Подставим в уравнение (3) значения х0 и х1 из уравнения (2)

 . (4)

  1.2.34. Проводящий стержень массой m = 0,2 кг и длиной l = 2 м подвешенный к вертикальной пружине с жёсткостью k = 100 Н/м в центре масс, колеблется с амплитудой А = 0,5 м в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленном перпендикулярно плоскости чертежа. Определить максимальное значение разности потенциалов между концами стержня.

 Решение

 1. Разность потенциалов будет обусловлена ЭДС индукции. Закон Майкла Фарадея для рассматриваемого случая запишется следующим образом

 . (1)

 2. Неизвестное максимальное значение скорости определим следующим образом

  . (2)

 3. Максимальное значение разности потенциалов

 . (3)

 1.2.35. Тело массой m = 1 кг, соединенное с пружиной жёсткостью k = 100 Н/м вывели из состояния равновесия. Через какое минимальное время t кинетическая энергия тела станет равной потенциальной энергии?

 Решение

 1. Запишем уравнения потенциальной и кинетической энергии колеблющегося тела

 , (1)

где x - деформация пружины,  - скорость тела.

 2. В соответствие с условием задачи

 . (2)

 3. Уравнения смещения и скорости при колебаниях без начальной фазы имеют следующий вид

 . (3)

 4. Подставим значения смещения и скорости из уравнения (3) в уравнение (2) и определим искомое время

 , (4)

 , (5)

 . (6)

  1.2.36. Два тела массой m = 1 кг каждое подвешены на нитях одинаковой длины l = 1 м и соединены пружиной жёсткости k = 1 кН/м. В положении статического равновесия тел пружина не деформирована. Определить частоту малых колебаний тел в случае их отклонения на одинаковый угол в фазе и противофазе.

 Решение

  1. Если оба тела отклонить на одинаковый угол в одну сторону (синфазно), то пружина по-прежнему останется недеформированной, тела станут колебаться, при этом, с частотой

  . (1)

 2. При отклонении тел на одинаковый угол a в противоположные стороны пружина будет деформироваться. Определим возвращающую силу

 . (2)

 3. При малых углах отклонения cosa @ 1, поэтому

 . (3)

 4. Возвращающая сила для обычного математического маятника равна

 , (4)

циклическая частота собственных колебаний, при этом, определяется известным уравнением

 . (5)

 5. Сопоставляя уравнения (3), (4) и (5), можно видеть, что жля связанных пружиной маятников вместо ускорения свободного падения g в уравнении циклической частоты собственных колебаний необходимо использовать комбинацию величин

 . (6)

 6. Уравнение циклической частоты примет вид

 , (7)

частота колебаний определится как

 . (8)

Между катодом и анодом разность потенциалов составляет U = 90 В, расстояние равно r = 1 10 3 м. С каким ускорением а движется от катода к аноду электрон? За какое время он проходит расстояние r. Какова скорость электрона v в момент удара о поверхность анода? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода?
Магнитное поле движущегося электрического заряда