Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Грузик маятника с длиной нити подвеса l = 2 м максимально отклоняется на расстояние z = 2 см. За какой период времени t грузик пройдёт расстояние х = 2 см, если колебания начинаются из состояния равновесия? За какое время грузик пройдёт первую и вторую половину этого пути?

 Решение

 1. Соотношение между диной нити повеса и амплитудой отклонения грузика позволяет считать маятник математическим, т.е. определить период его колебаний уравнением

 . (1)

 2. В течение времени Т грузик пройдёт расстояние в четыре раза превышающее амплитуду колебаний, поэтому крайнее положение грузик достигнет за время

 . (2)

 3. Запишем далее уравнение колебаний в следующем виде

 , (3)

и подставим в него условие

  (4)

 . (5)

 4. На вторую половину пути грузику потребуется время

 , (6)

что согласуется с кинематическими представлениями, потому что движение из положения статического равновесия в крайнее положение является замедленным.

  1.2.38. Грузик массой m = 0,1 кг подвешенный на нити длиной l = 2 м движется в горизонтальной плоскости по круговой траектории, так что нить отклоняется от вертикали на малый угол a (конический маятник). Определить период обращения грузика.

 Решение

 1. Возвращающая сила в случае конического маятника определится уравнением

 . (1)

 2. Поскольку по условию задачи радиус окружности, по которой движется грузик маятника, не изменяется, т.е. он находится на стационарной траектории, то логично предположить, что сила F уравновешивается центробежной силой, обусловленной наличием при криволинейном движении любого вида нормального ускорения

 , (2)

где w - циклическая частота.

 3. Приравняем уравнения (1) и (2)

 , (3)

откуда

 . (4)

 4. При малых углах отклонения cosa @ 1, поэтому

 . (5)

  1.2.39. Тело скользит по наклонной плоскости высотой h с углом наклона a к горизонту без трения. У основания плоскости расположен абсолютно упругий отражатель. Определить период возникших колебаний тела.

 Решение

 1. Движение тела вниз по плоскости будет происходить под действием проекции силы тяжести на направление движения

 . (1)

 2. Скорость тела, спускающегося с наклонной плоскости без начальной скорости, из кинематических соображений определится как

 , (2)

где t - время движения тела из начальной точки, соответствующей высоте h, над горизонтом.

 3. Выразим скорость из закона сохранения энергии

  . (3)

 4. Совместим уравнения (2) и (3) и разрешим полученное соотношение относительно времени t

  . (4)

 5. Ввиду отсутствия потерь и абсолютной упругости взаимодействия тела с отражателем, время подъема по плоскости будет равно времени спуска, а период определится как

 . (5)

Между катодом и анодом разность потенциалов составляет U = 90 В, расстояние равно r = 1 10 3 м. С каким ускорением а движется от катода к аноду электрон? За какое время он проходит расстояние r. Какова скорость электрона v в момент удара о поверхность анода? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода?
Магнитное поле движущегося электрического заряда