На http://geli-lak.ru все для ногтей.
Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Сложение гармонических колебаний

Два одинаково направленных гармонических колебания с одинаковыми периодами и амплитудами А1 = 10 см и А2 = 6 см складываются таким образом, что результирующая амплитуда составляет А = 14 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.

 Решение

 1. Результирующая амплитуда двух складываемых гармонических колебаний с одинаковой частотой определяется как

 , (1)

 2. Выразим из уравнения (1) искомую разность фаз

 , (2)

 . (3)

 1.3.2. Два гармонических колебания c одинаковыми амплитудами и частотами направленные в одну сторону складываются таким образом, что амплитуда результирующего колебания равна амплитуде исходных колебаний. Определить разность фаз исходных колебаний.

 Решение

 1. Запишем уравнение результирующей амплитуды

 , (1)

 . (2)

 1.3.3. Складываются два колебания x1 = A1sinwt, x2 = A2sinw(t + t), причём: А1 = А2 = 1 см; w = p рад/с; t = 0,5 с. Записать уравнение результирующего колебания.

 Решение

 1. Определим начальные фазы и разность фаз исходных колебаний

 , (1)

 . (2)

 2. Найдём величину результирующей амплитуды

   (3)

 . (4)

 3. Начальная фаза результирующего колебания определится уравнением

 . (5)

 4. Запишем уравнение результирующего колебания

  . (6)

 1.3.4. Точка участвует одновременно в двух колебаниях, протекающих в соответствии с уравнениями: x1 = A1sinwt; x2 = A2coswt, где А1 = 1 см, А2 = 2 см, w = 1 рад/с. Определить результирующую амплитуду А, частоту n и начальную фазу. Записать уравнение результирующего колебания.

 Решение

  1. Определим амплитуду результирующего колебания, с учётом того, что разность фаз составляет Dj = p/2

  . (1)

 2. Частота результирующих колебаний

  . (2)

 3. Найдём начальную фазу результирующего колебания

 . (3)

 4. Запишем уравнение результирующего колебания

  . (4)

 1.3.5. Складываются два гармонических колебания одного направления и с одинаковыми периодами Т1 = Т2 = 1,5 с и амплитудами А1 = А2 = 2 см. Начальные фазы колебаний j1 = p/2, j2 = 2p/3. Определить амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Записать уравнение колебания и построить векторную диаграмму сложения амплитуд.

 Решение

 1. Определим циклическую частоту колебаний и разность их фаз

 , (1)

 . (2)

 2. Амплитуда результирующего колебания А0

 , (3)

где А1 = А2 = А.

 3. Начальная фаза результирующего колебания

 ,  (4)

 . (5)

 4. Уравнение результирующего колебания

  . (6)

 5. Построим векторную диаграмму сложения амплитуд методом параллелограмма с учётом того, что j1 = p/2 (900), j2 = 2p/3 (1200), Dj = p/6 (300), А1 = А2 = 2 см.

 1.3.6. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т1 = Т2 = Т3 = 2 с и амплитудами А1 = А2 = А3 = 3 см. Начальные фазы колебаний j1 = 0, j2 = p/3, j3 = 2p/3. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд, из которой определить результирующую амплитуду и начальную фазу. Записать уравнение результирующего колебания.

 1. Определим циклическую частоту колебаний

 . (1)

 2. Найдём результирующую амплитуду методом векторных диаграмм в следующей последовательности:

 2.1. Выбираем центр, из которого в горизонтальном направлении откладываем в масштабе амплитуду А1 (j1 = 0);

 2.2. Под углом j2 = 600 с соблюдением масштаба строим амплитуду А2;

 2.3. Получаем параллелограмм со сторонами А1 и А2 и находим его диагональ, длина которой будет соответствовать геометрической сумме ;

  2.4. Под углом j3 = 1200 к горизонтали строим амплитуду А3 и организуем второй параллелограмм со сторонами А3 и А1,2;

  2.5. Диагональ второго параллелограмма совпала по направлению с направлением А2, а по величине А1,3 = 2 А = 6 см;

 2.6. Начальная фаза результирующего колебания равна j0 = j2 = p/3.

 2.7. Запишем уравнение результирующего колебания

 . (2)

Между катодом и анодом разность потенциалов составляет U = 90 В, расстояние равно r = 1 10 3 м. С каким ускорением а движется от катода к аноду электрон? За какое время он проходит расстояние r. Какова скорость электрона v в момент удара о поверхность анода? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода?
Магнитное поле движущегося электрического заряда