Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Постоянный электрический ток 

Электрический ток. Проводимость. Сопротивление

Напряжение в проводнике сопротивлением R = 1 Ом нарастает по линейному закону от Umin = 1 B до Umax = 10 В в течение времени t = 10 с. Определить заряд, прошедший через проводник.

 Решение

 1. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника определяется уравнением

 . (1)

  2. В данном случае напряжение является функцией времени, поэтому необходимо представить эту функцию в виде уравнения

  (2)

 3. Подставим зависимость (2) в уравнение (1)

 , (2)

где (Umax - Umin)/t = k - коэффициент пропорциональности.

 4. Проинтегрируем выражение (2)

  . (3)

 2.1.2. Определить плотность тока j в золотом проводнике, длиной l =10 м, если к его концам приложена разность потенциалов U = 2 В.

 Решение

 1. Плотность тока в проводнике определяется как

  , (1)

где I - сила тока в проводнике, s - поперечное сечение проводника, r @ 2×10 - 8 Ом×м.

  2. Подставим числовые значения величин в уравнение (1)

 . (2)

 2.1.3. Сила тока в проводнике нарастает в течение t = 10 с по линейному закону от Imin = 1A до Imax = 11A. Определить заряд, прошедший по проводнику за это время.

 Решение

  1. Сила тока по определению равна

 . (1)

 2. В данном случае сила тока I = f(t) = Imin + kt, где k = (Imax-Imin)/t, поэтому уравнение (1) можно привести к виду

 , (2)

 . (3)

 2.1 4. Разность потенциалов на клеммах генератора U = 10 кВ. Необходимо организовать двухпроводную линию длиной l = 10 км. Необходимо выбрать сечение медного провода, если максимальная токовая нагрузка составляет I = 100 A. Потери напряжения в проводах не должны превышать c = 3%.

 Решение

 1. Сопротивление двухпроводной линии электропередачи

 , (1)

где s - площадь поперечного сечения проводника, r @ 1,6×10 - 8 Ом×м.

  2. Выразим сопротивление линии, используя закон Ома для участка цепи

 . (2)

 2.1.5. Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого круглого усечённого конуса высотой h = 20 см и радиусами оснований r1 = 12 мм и r2 = 8 мм, находящегося при температуре 20 0С.

 Решение

  1. В данном случае имеет место проводник переменного сечения, средняя величина которого определится как

 . (1)

 2. Удельное сопротивление графита примем равным r @ 4×10 - 6 Ом×м

и определим электрическое сопротивление усечённого графитового конуса

 . (2)

  2.1.6. Длинный, равномерно заряженный по всей поверхности, стержень радиуса r = 0,1м движется с постоянной скоростью v = 10 м/с, направленной вдоль его оси. Напряжённость электрического поля у поверхности стержня Е = 9×104 В/м. Найти силу тока, обусловленного механическим перемещением зарядов.

  Решение

 1. Поскольку вблизи поверхности цилиндра имеется электрическое поле напряжённостью Е, то стержень несёт заряд Q

 , (1)

где t - линейная плотность электрического заряда,  - длина стержня, r - радиус стержня.

  2. Заряд стержня, таким образом, представится следующим образом

 , (2)

где t - время перемещения стержня на расстояние .

 3. Сила тока, обусловленная механическим перемещением зарядов

 . (3)

  2.1.7. В синхротроне радиусом r = 10 м электроны движутся по, практически, круговой траектории со скоростью близкой к скорости света c @ 3×10 8 м/с. Одновременно на орбите находится одновременно N = 1011 электронов. Чему равен ток?

  Решение

 1. Определим время, в течение которого электроны делают один оборот, т.е. период вращения электронов

 . (1)

 2. Определим суммарный заряд, переносимый электронами

 . (2)

 3. Заряд, переносимый вращающимися электронами, поделенный на период вращения, даст силу возникающего электрического тока

  . (3)

Между катодом и анодом разность потенциалов составляет U = 90 В, расстояние равно r = 1 10 3 м. С каким ускорением а движется от катода к аноду электрон? За какое время он проходит расстояние r. Какова скорость электрона v в момент удара о поверхность анода? За какое время электрон пролетает расстояние от катода до анода?
Магнитное поле движущегося электрического заряда