Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Электрический ток в металлах

Сила тока в металлическом проводнике I = 0,8 А, сечение проводника s = 4 мм2. Концентрация носителей заряда, электронов в металле составляет n = 2,5×10 22 см3. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов.

  Решение

 1. Плотность электрического тока в металлическом проводнике определяется уравнением

  (1)

из которого средняя скорость <v> направленного движения электронов е определится как

 . (2)

 2.7.2. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов <v> в медном проводнике при протекании в нём тока силой I = 10 А при поперечном сечении s = 1 см2. Считать, что на каждый атом мед (Cu) приходится два свободных электрона.

 Решение

 1. Количество атомов меди в единице объёма определим, используя понятие количества вещества

  , (1)

где V = 1 м3 - объём, r = 7,42×103 кг/м3 - плотность проводника, NA @ 6×10 23 моль - 1 - число Авогадро, m @ 64×10 - 3 кг/моль

 . (2)

 2. Воспользуемся далее уравнением (2) предыдущей задачи

 . (3)

 2.7.3. Плотность тока в алюминиевом проводнике составляет j = 1×10 6 А/м2. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов, полагая что их число в 1 см3 равно числу атомов.

 Решение

 1. Для определения концентрации электронов в алюминии воспользуемся уравнением (1) предыдущей задачи, записанным для объёма V = 1 м3. Плотность алюминия r = 2,7×103 кг/м3, молярная масса m = 27×10 - 3 кг/моль

 . (1)

 2. Определим скорость упорядоченного движения электронов, которую часто называют дрейфовой скоростью

 . (2)

 2.7.4. Плотность тока в медном проводнике составляет j = 3 МА/м2. Определить напряжённость электрического поля, вызывающего направленное движение электронов.

 Решение

 1. Плотность тока с напряжённостью электрического поля, поддерживающего его, связаны законом Ома в дифференциальной форме

 , (1)

где g = 6,1×107 м/Ом - удельная проводимость меди.

 2. Определим напряжённость электрического поля

 . (2)

 2.7.5. В медном проводнике длиной L = 2 м площадью поперечного сечения s = 4×10 - 7 м2 течёт электрический ток, при этом ежесекундно выделяется Q = 0,35 Дж тепла. Какое количество электронов проходит в одну секунду через поперечное сечение?

 Решение

 1. Определим электрическое сопротивление проводника, полагая удельное сопротивление меди r = 1,6×10 - 8 Ом×м

  . (1)

 2. Запишем закон Джоуля - Ленца и определим силу тока

 . (2)

 3. Вычислим количество электронов, проходящих через поперечное сечение проводника, используя определение силы постоянного тока

 . (3)

 2.7.6. В медном проводнике объёмом V = 6×10 - 6 м3 при хождении по нему электрического тока в течение t = 60 с выделилось Q = 216 Дж теплоты. Найти величину напряжённости электрического поля Е в проводнике.

 Решение

 1. Запишем закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме

  , (1)

где v - объёмная плотность тепловой мощности, g @ 6,1×107 м/Ом - удельная электрическая проводимость меди, Е - напряжённость электрического поля.

  2. Определим объёмную плотность тепловой мощности

 . (2)

 3. Подставим уравнение (2) в уравнение (1)

 . (3)

 2.7.7. По стальному и золотому проводникам одинаковых размеров пропускают ток равной силы. Во сколько раз будут отличаться средние скорости упорядоченного движения электронов, если на каждый атом металла приходится по три свободных электрона?

 Решение

 1. Воспользовавшись уравнением (2) задачи 2.7.2 определим концентрацию электронов

 , (1)

 . (2)

 2. По уравнению (2) задачи 2.7.3 определим искомое отношение

 . (3)

В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью v0 = 2 Мм/с, направленной перпендикулярно вектору напряжённости электриче-ского поля. На какое расстояние h сместится электрон к нижней об-кладке конденсатора за время пролёта пластин конденсатора? Длина пластин составляет х = 5 см, расстояние между пластинами d = 2 см, разность потенциалов между обкладками U = 2 В
Магнитное поле движущегося электрического заряда