Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Классическая теория электропроводности металлов

Металлический проводник движется с ускорением а = 100 м/с2. Используя модель свободных электронов, определить напряжённость электрического поля.

 Решение

 1. Электрон обладает массой m @ 1×10 - 30 кг, поэтому его ускоренное движение свидетельствует о наличии действующей на нё силы, а с другой стороны, электрон несёт элементарный отрицательный заряд е @ 1,6×10 - 19 Кл, т.е. испытывает на себе действие силы Кулона

 . (1)

  2.8.2. Медный диск радиусом R = 0,5 м равномерно вращается с угловой скоростью w = 104 рад/с относительно неподвижной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить разность потенциалов U между центром диска и его периферийными мочками.

  Решение

 1. Электроны, в классической электродинамике представляются частицами с массой m @ 1×10 - 30 кг и отрицательным зарядом е @ 1,6×10 - 19 Кл. Поскольку в металлах электроны считаются свободными, т.е., не связанными с конкретными элементами кристаллической решётки, то в случае вращающегося диска на них будет действовать нормальное ускорение аn.

 2. Электроны, таким образом, находятся под действием двух сил: электрических и механических

  . (1)

 3. Разрешим уравнение (1) относительно напряжённости электрического поля Е

 . (2)

 4. Определим разность потенциалом между осью вращения диска, где нормальное ускорение равно нулю и его периферийными точками, где нормальное ускорение максимально

 . (3)

  2.8.3. Металлический стержень движется вдоль своей оси со скоростью v = 200 м/с. Определить заряд Q, который протечёт через гальванометр, подключенный к концам стержня, при его резком торможении. Длина стержня L = 10 м, электрическое сопротивление всей цепи составляет R = 1×10- 2 Ом.

 Решение

 1. Определим величину ускорения электронов в стержне в предположении, что они пройдут расстояние равное L

 , (1)

где а - ускорение электронов, t - время в течение которого электроны проходят расстояние L.

  2. Определим напряжённость электрического поля, создаваемого движущимися замедленно электронами

 , (2)

где me @ 1 10 - 30 кг - масса электрона, е @ 1,6×10 - 16 Кл - заряд электрона. Напряжённость электрического поля, разность потенциалов на концах стержня и сила возникающего при этом тока связаны следующими соотношениями

 . (3)

 3. Определим величину заряда DQ, используя уравнения (1), (2), (3)

 . (4)

 2.8.4. Удельная проводимость металла равна g = 10 МС/м. Определить среднюю длину свободного пробега электронов , если концентрация свободных электронов - n = 1028 м - 3, средняя скорость их теплового движения составляет <u> = 10 Мм/с.

  Решение

 1. Удельная электрическая проводимость при наличии в веществе свободных электронов определяется уравнением

 , (1)

откуда

 . (2)

 2.8.5. Используя модель свободных электронов, определить число соударений z, электрона в течение времени t = 1 с в металлическом проводнике при концентрации свободных электронов n = 10 29 м - 3. Удельная проводимость металла принять равной g = 10 МС/м.

 Решение

 1. Запишем уравнение удельной электрической проводимости металла

 . (1)

где   - длина свободного пробега электронов, - скорость хаотического теплового движения электронов, me @ 1×10 - 30 кг - масса электрона, е @ 1,6×10 -19 Кл - заряд электрона.

 2. Величина  представляет собой частоту столкновения электронов, поэтому

  . (2)

 2.8.6. Исходя из представлений классической теории электропроводности металлов, определить величину средней кинетической энергии электронов <e> в металле, если отношение теплопроводности к удельной проводимости l/g = 6,7×10 - 6 Вт2 /К.

 Решение

 1. Запишем уравнение закона Видемана - Франца

 , (1)

где @ 1,4×10 - 23 Дж/К - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, е @ 1,6×10 - 19 Кл - заряд электрона.

 2. Выразим из уравнения (1) величину абсолютной температуры

 . (2)

 3. Определим среднюю кинетическую энергию поступательного движения электрона

 . (3)

В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью v0 = 2 Мм/с, направленной перпендикулярно вектору напряжённости электриче-ского поля. На какое расстояние h сместится электрон к нижней об-кладке конденсатора за время пролёта пластин конденсатора? Длина пластин составляет х = 5 см, расстояние между пластинами d = 2 см, разность потенциалов между обкладками U = 2 В
Магнитное поле движущегося электрического заряда