Сопротивление материалов выполнение курсовой Инженерная графика выполнение сборочного чертежа История искусства Курс лекций по физике Примеры решения задач
Постоянный электрический ток Закон Ома для участка цепи Источник тока Работа и мощность электрического тока Термодинамика Первое начало термодинамики Круговые процессы.

Магнитное поле движущегося электрического заряда

Электрон в невозбуждённом атоме водорода в соответствии с теорией Нильса Бора движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r @ 50×10 - 12 м. Вычислить силу эквивалентного кругового тока и напряжённость поля Н в центре окружности.

  Решение

 1. Электрон на стационарной круговой орбите находится, в соответствии с классической моделью атома, вследствие равенства по модулю силы Кулона, обусловленной электрическим взаимодействием электрона с ядром и силой инерции вызванной криволинейным его движением, сопровождающимся нормальным ускорением

 , (1)

где e0 @ 9×10 - 12 Ф/м - электрическая постоянная, е @ 1,6×10 - 19 Кл - заряд электрона, r - радиус орбиты электрона, me @ 1×10 - 30 кг - масса электрона.

 2. Определим из равенства (1) скорость электрона v

  . (2)

 3. Частота вращения электрона вокруг ядра

 . (3)

 4. Сила тока по определению определяется в виде первой производной заряда, прошедшего через поперечное сечение по времени

  . (4)

 5. Модуль напряжённости магнитного поля, создаваемого вращающимся электрона определим, используя известные уравнения для магнитного поля кругового тока

 . (5)

 3.2.2. Определить максимальную магнитную индукцию Вmax поля, создаваемого электроном, движущимся по прямолинейной траектории со скоростью v = 10 Мм/с, в точке, отстоящей от траектории на расстоянии d = 1×10 - 9 м.

 Решение

 1. Определим величину эквивалентного тока I создаваемого движущимся электроном

 , (1)

где е @ 1,6×10 - 19 Кл - заряд электрона.

 2. Магнитная индукция будет иметь максимальную величину в момент прохождения электроном заданной точки

 , (2)

в данном случае a1 ® 0, a2 @ 900, т.е.

 . (3)

 3.2.3. На расстоянии d = 10 нм от траектории прямолинейно движущегося электрона максимальное значение индукции составляет Вmax = 160 мкТл. Определить скорость электрона.

 Решение

 1. Для решения задачи воспользуемся уравнением (3) предыдущей задачи

 . (1)

3.3. Сила, действующая на проводник с током

 в магнитном поле

  3.3.1. Прямолинейный проводник, по которому течёт постоянный ток силой I = 1000 A, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. С какой силой F поле, характеризующееся индукцией В = 1 Тл действует на отрезок проводника длиной l = 1 м?

 Решение

 1. В соответствие с законом ампера сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется следующим векторным соотношением

 , (1)

модуль силы Ампера

 . (2)

 2. В данном случае угол , откуда следует - . Сила, отнесённая к длине l = 1 м, определится в виде отношения

 . (3)

Диполь с электрическим моментом р = 1 пКл м равномерно вращается с частотой n = 10 3 с 1 относительно оси, проходящей через центр диполя перпендикулярно своему плечу. Получить закон изменения потенциала во времени для некой точки, отстоящей от центра диполя на расстоянии r = 1 см и лежащей в плоскости диполя. В начальный момент времени потенциал равен нулю (0) = 0.
Магнитное поле движущегося электрического заряда