Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Ремонт ноутбуков официальный сервисный центр по.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2

Тема программы: Центр тяжести тела

Тема практического занятия: Определение положения центра тяжести плоского симметричного сечения

Цель занятия: Определить положение центра тяжести сечения, составленного из профилей стандартного проката

Последовательность решения задачи:

1) начертить заданное сложное сечение (фигуру), выбрать оси координат.

2) разбить сложное сечение на простые, для которых центры тяжести и силы тяжести известны;

3) определить необходимые данные для простых сечений:

а) выписать из таблиц ГОСТа для каждого стандартного профиля необходимые справочные данные (h; b; d; A; для швеллера z0) или определить площадь простого сечения;

б) определить координаты центров тяжести простых сечений относительно выбранных осей координат;

в) определить статические моменты площади простых сечений;

4) определить положение центра тяжести сложного сечения.

Контрольные  вопросы для студентов:

1. Каким свойством обладает центр параллельных сил?

2. Запишите формулы для определения центра тяжести плоской фигуры, составленной из площадей.

3. Что такое статический момент площади?

4. В каких единицах измеряется статический момент площади?

5. Какие свойством обладает статический момент площади?

6. Перечислите способы определения центра тяжести твердого тела.

7. Где находится центр тяжести тела, имеющего 2 оси симметрии?


ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ № 2

ЗАДАЧА. Для заданных плоских симметричных сечений,

составленных из профилей стандартного проката определить:

I) Положение центра тяжести;

II) Главные центральные моменты инерции.

Данные своего варианта взять из таблицы к ПЗ №2

а)

б)

Схемы к задаче ПЗ № 2

Таблица ПЗ № 2

№ двутавра

30

20

18

22

27

№ швеллера

Полоса,

h×b, мм

№ варианта

и данные к задаче

01

02

03

04

05

12

140´10

06

07

08

09

10

14

150´12

11

12

13

14

15

20

160´12

16

17

18

19

20

22

160´10

21

22

23

24

25

24

150´10

26

27

28

29

30

30

300´16

31

32

33

34

35

16

420´20

Обратите внимание, что, все геометрические параметры швеллера даны в ГОСТ при вертикальном положении его стенки. При повороте швеллера на угол 900, все его геометрические параметры заданные относительно оси Х меняются на  параметры заданные относительно оси У.


ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ПЗ №2

Задача. Для заданного плоского симметричного сечения составленного из профилей стандартного проката определить положение центра тяжести

Дано: полоса 120´10 (ГОСТ 103-76);

двутавр № 12 (ГОСТ 8239-89); швеллер № 14 (ГОСТ 8240-89).

Найти: С(хС; уС).

Решение I:

1) Разбиваем сложное сечение на 3 простых сечения:

1 – полоса; 2 – двутавр; 3 – швеллер.

2) Выписываем из таблиц ГОСТа и определяем необходимые данные для простых сечений:

Полоса 120´10; А1 =120·10=1200 мм 2 =12 см 2; С1 (0;0,5)

Двутавр № 12; А2 =14,7 см 2 ; С2 (0; 7)

Швеллер № 14; А3 =15,6 см 2 ; С3 (0; 14,67)

3) Находим статические моменты площади относительно оси 0х:

Sx1 =A1 ·y1 =12·0,5=6 см 3; Sx2 =A2 ·y2 =14,7·7=102,9 см 3;

Sx3 =A3 ·y3 =15,6·14,67=228,9 см 3;

∑Sх = Sx1 + Sx2 + Sx3 =6+102,9+228,9=337,8 см 3.

4) Определяем сумму площадей простых сечений:

∑Аk = A1+A2 + A3 =12+14,7+15,6=42,3 см 2.

5) Определяем положение центра тяжести сложного сечения:

хС =∑Sу\∑Аk ; хС =0 см;

уC =∑Sх\∑Аk; уC =337,8\42,3=8 см.

Ответ: центр тяжести сложного сечения находится в точке С (0; 8).



 

Техническая механика. Примеры выполнения заданий