Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Техническая механика
Последовательность решения задачи
Центр тяжести
Основные понятия кинематики
Растяжение и сжатие
Кручение
Изгиб
Определить опорные реакции
Детали машин
Определим числа зубьев шестерни и колеса
Предварительный расчет валов редуктора
Проверка долговечности подшипника
Проверка прочности шпоночных соединений
Тепловой расчет редуктора
Определение диаметра вала
Определение сил в стержнях
Расчет ступенчатого стержня
Строим расчетную схему балки.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЕТ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Расчет вала зубчатой передачи
Подбор подшипников для вала передачи
Расчет шпоночных соединений

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3

Тема программы: Геометрические характеристики

Тема практического занятия: Определение главных центральных моментов инерции сложного симметричного сечения

Цель занятия: Определить главные центральные моменты инерции сложного симметричного сечения, составленного из профилей стандартного проката

Последовательность решения задачи:

1) провести центральные оси простых сечений у сложного сечения центр тяжести, которой известен;

2) определить необходимые данные для простых сечений:

а) выписать из таблиц ГОСТа для каждого стандартного профиля необходимые справочные данные (Jxi; Jуi), определить центральные моменты инерции полосы;

б) определить расстояния между главной центральной осью сложного сечения и центральными осями простых сечений по формуле: аi=|уС-уi |;

3) определить главные центральные моменты инерции сложного сечения.

Подшипники качения Подшипники предназначены для поддержания вращающихся валов и осей в пространстве и восприятия, действующих на них нагрузок. Подшипники могут также поддерживать детали, вращающиеся вокруг осей, например, сателлиты планетарных механизмов.

Контрольные вопросы для студентов:

1. Какая величина называется статическим моментом сечения?

2. Назовите свойство статического момента сечения относительно центральных осей.

3. Какие величины называются осевыми моментами инерции сечения, какие сечения они характеризуют?

4. Какая величина называется центробежным моментом инерции сечения, какие сечения они характеризуют?

5. Какая величина называется полярным моментом инерции сечений, какие сечения он характеризует?

6. Назовите свойство полярного момента инерции сечения.

7. Какие моменты инерции сечения и оси называются главными?

8. Какие моменты инерции сечения называются главными центральными?


ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ПЗ № 3

Задача. Для плоского симметричного сечения составленного из профилей стандартного проката определить главные центральные моменты инерции (см. ПЗ № 2)

Дано: полоса 120´10 (ГОСТ 103-76);

двутавр № 12 (ГОСТ 8239-89); швеллер № 14 (ГОСТ 8240-89);

центр тяжести сечения: С (0; 8).

НАЙТИ: Jx; Jу.

Решение II:

1) Провести центральные оси простых сечений.

2) Выписываем из таблиц ГОСТа и определяем центральные моменты инерции для простых сечений:

Полоса 120´10; А1=12 см2; С1 (0;0,5);

Jx1=b·h3/12=12·13/12=1 см4; Jу1=b3·h=123·1/12=144 см4.

Двутавр № 12; А2 =14,7 см 2 ; С2 (0; 7); Jx2=350 см4; Jу2=27,9 см4.

Швеллер № 14; А3 =15,6 см 2 ; С3 (0; 14,67); Jx3=45,4 см4; Jу3=491 см4

3) Определяем расстояния между главной центральной осью сложного сечения и центральными осями простых сечений:

а1=|уС-у1|=8-0,5=7,5 см; а2=|уС-у2|=8-7=1 см;

а3=|уС-у3|=|8-14,67|=6,67 см.

4) Определяем главный центральный момент инерции сложного сечения относительно оси у по формуле:

Jу =∑Jуi =Jу1+Jу2+Jу3=144+27,9+491=662,9 см4.

5) Определяем главный центральный момент инерции сложного сечения относительно оси х по формуле:

JхС=∑(Jхi+аi2·Аi)=(Jх1+а12·А1)+(Jх2+а22·А2)+(Jх3+а32·А3);

JхС=(1+7,52·12)+(350+12·14,7)+(45,4+6,672·15,6)=1780,1 см4.

Ответ: Jmax= JxС=1780,1 см4; Jmin= Jу=662,9 см4.

Техническая механика. Примеры выполнения заданий