Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Техническая механика
Последовательность решения задачи
Центр тяжести
Основные понятия кинематики
Растяжение и сжатие
Кручение
Изгиб
Определить опорные реакции
Детали машин
Определим числа зубьев шестерни и колеса
Предварительный расчет валов редуктора
Проверка долговечности подшипника
Проверка прочности шпоночных соединений
Тепловой расчет редуктора
Определение диаметра вала
Определение сил в стержнях
Расчет ступенчатого стержня
Строим расчетную схему балки.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЕТ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Расчет вала зубчатой передачи
Подбор подшипников для вала передачи
Расчет шпоночных соединений

ЗАДАЧА II РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Рассчитать основные параметры, размеры и силы в зацеплении закрытой косозубой передачи одноступенчатого цилиндрического редуктора с прирабатывающимися зубьями привода конвейера

Данные для расчета взять в табл. 5.6 и занести в табл. 5.7

Таблица 5.7 Исходные данные зубчатой передачи

Передача

Мощность на быстроходном валу (б/х),

Р1, кВт

Передаточное число, изуб

КПД,

ηзуб

Частота вращения

б/х вала,

n1 , об/мин

Вращающий

момент на

б/х валу,

M1, Н·м

Зубчатая

1 Предварительный расчет

1.1 Выбираем материал шестерни и колеса:

для изготовления зубчатых колес выбираем сталь 40ХН с различной термообработкой, а именно:

для шестерни — улучшение, твердость сердцевины H1 = 269…302 НВ и закалка зуба ТВЧ до твердости на поверхности зубьев H1 = 48…53 HRCЭ при диаметре заготовки D ≤ 200 мм;

для колеса — улучшение, средняя твердость сердцевины H2 = 269…302 НВ

1.2 Определяем базовый предел контактной выносливости, σHlimb, МПа:

σH lim b1 = 17H1ср + 200; σHlimb2 = 2Н2ср + 70

1.3 Определяем допускаемые контактные напряжения, [σHi], МПа:

[σH1] = σHlimb1 ZN /SH; [σH2] = σHlimb2 ZN /SH,

где ZN — коэффициент долговечности, для учебных расчетов примем ZN ≈ 1;

SH — коэффициент запаса прочности, SH = 1,1 (улучшенные, объемно-закаленные колеса с однородной структурой материала).

1.4 Определяем условное допускаемое контактное напряжение, [σH ], МПа:

[σH ] = 0,45([σH1] + [σH2])

при этом должно выполняться условие [σH ] ≤ 1,23[σH2]

1.5 Определяем базовый предел выносливости зубьев при изгибе, σF lim b, МПа:

σFlimb1 = 550 МПа; σFlimb2 = 1,75Н2ср

1.6 Определяем допускаемое напряжение изгиба зубьев, [σFi] МПа:

[σF1] = σFlimb1 YN ·YA / SF; [σF2] = σF lim b2 YN ·YA / SF ,

где YN — коэффициент долговечности, для учебных расчетов примем YN ≈ 1;

YA — коэффициент реверсивности нагрузки, YА =1 ― при нереверсивной работе;

SF — коэффициент запаса прочности, SF =1,7 (улучшенные, объемно-закаленные колеса с однородной структурой материала).

2 Проектировочный расчет

2.1 Определяем межосевое расстояние, аw, мм:

где М1 — вращающий момент, действующий на валу шестерни, Н·м;

Ψbа — коэффициент ширины зубчатого колеса по межцентровому расстоянию, выбирается из стандартного ряда: Ψbа = 0,2; 0,25;0,315; 0,4

КНβ — коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии, КНβ=1,022;

Ка — вспомогательный коэффициент, для косозубых передач Ка = 410 КПа1/3;

изуб — передаточное число зубчатой передачи.

Полученное значение аw округляют до ближайшего большего стандартного значения: 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500.

2.2 Определяем ширину зубчатого венца, bi, мм:

b2 = Ψbа ·аw; b1 = b2 + 5

2.3 Определяем нормальный модуль зубьев колес, mn, мм:

,

где Km — вспомогательный коэффициент, для косозубых колес Km = 2,8·103;

KFβ — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, KFβ=1,017.

Полученное значение модуля округляют до ближайшего большего стандартного значения: 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,25; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0; 8,0; 9,0; 10.

2.4 Определяем угол наклона зубьев, βmin, градус:

βmin=arcsin(4·mn/b2)

2.5 Определяем суммарное число зубьев:

z∑ =2aw cosβmin/mn

2.6 Определяем числа зубьев колес:

z1 = z∑ / (uзуб + 1); z2 = z∑ - z1

2.7 Определяем фактический угол наклона зуба, β, градус

β=arccos(0,5z∑·mn/aw)

3. Расчет геометрических, кинематических и силовых параметров передачи

При расчетах все линейные и угловые параметры передачи следует округлять с точностью до третьего знака после запятой.

Изобразить рис. 5.4 и написать название всех параметров цилиндрического эвольвентного колеса.

3.1 Определяем делительный диаметр зубьев колес, di, мм:

d1 = mn ·z1 / cosβ ; d2 = mn ·z2 / cosβ

3.2 Определяем диаметр вершин зубьев колес, dai, мм:

da1 = d1 + 2mn ; da2 = d2 + 2mn.

3.3 Определяем диаметр впадин зубьев колес, dfi, мм:

df1 = d1 – 2,5mn ; df2 = d2 – 2,5mn.

3.4 Определяем окружную скорость колес, v, м/с:

v = πd1 ·n1 / 60000

Назначаем степень точности передачи :

Степень точности передачи  6 7 8 9

Окружная скорость колес (max), м/с 30 15 10 4

3.5 Определяем усилия в зубчатом зацеплении (рис. 5.5):

Окружная сила (Н): Ft1 = 2000·M1 / d1

Радиальная сила (Н): Fr1 = Ft1·tgα /cosβ

Осевая сила (Н): Fа1 = Ft1·tgβ,

где α — угол зацепления, α = 20º.

Рассчитанные параметры зубчатой передачи заносят в контрольную таблицу 5.8

Таблица 5.8 Параметры зубчатой передачи

Параметры

Значения

Делительный диаметр колеса; d2, мм

Диаметры вершин зубьев колес, мм

dа1 , dа2

Ширины венцов зубчатых колес; мм

b1 , b2

Нормальный модуль зубьев колес; mn, мм

Число зубьев колес

z1 , z2

Угол наклона зубьев колес, β, градус

Межосевое расстояние передачи; аw, мм

Силы, действующие в зацеплении, Н

Ft1 =Ft2; Fr1 =Fr2; Fa1 =Fa2

Примечание. Чертеж схемы зубчатой передачи должен иметь два вида передачи: сверху и сбоку. На чертеже должны быть проставлены габаритные размеры передачи, межосевое расстояние, числа и нормальный модуль зубьев колес, значение и направление угла наклона зубьев колес, направление и значение скорости вращения шестерни (см. рис. 5.6)



 

Техническая механика. Примеры выполнения заданий