Техническая механика. Примеры выполнения заданий

Техническая механика
Последовательность решения задачи
Центр тяжести
Основные понятия кинематики
Растяжение и сжатие
Кручение
Изгиб
Определить опорные реакции
Детали машин
Определим числа зубьев шестерни и колеса
Предварительный расчет валов редуктора
Проверка долговечности подшипника
Проверка прочности шпоночных соединений
Тепловой расчет редуктора
Определение диаметра вала
Определение сил в стержнях
Расчет ступенчатого стержня
Строим расчетную схему балки.
РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
РАСЧЕТ РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Расчет вала зубчатой передачи
Подбор подшипников для вала передачи
Расчет шпоночных соединений

Задача №2

К решению данной задачи следует приступать после изучения темы «Кручение» и разбора решенного примера.

В соответствии с Международной системой единиц (СИ) заданную в условии частоту вращения n, мин-1, необходимо выразить в единицах угловой скорости (рад/с), применив формулу . Тогда зависимость между передаваемой мощностью Р, кВт, угловой скоростью ω, рад/с, и внешним моментом Мвр, Нм, скручивающим вал, запишется в виде Мвр=Р/ω.

Допускаемый угол закручивания на практике обычно задается в град/м, поэтому для перевода в единицы СИ это значение необходимо умножить на π/1800. Например, если дано φ=0,4град/м, то 0,4град/м=0,4π/1800=0,07рад/м.

Пример 8.

Для стального вала (рис 15, а) определить из условия прочности требуемые диаметры каждого участка и углы закручивания этих участков. Угловую скорость вала принять ω=100рад/с, допускаемое напряжение =30Мпа, модуль упругости сдвига G=0,8 1011Па.

Решение:

Вал вращается с постоянной угловой скоростью, следовательно, система вращающих моментов уравновешена. Мощность, подводимая к валу без учета потерь на трение, равна сумме мощностей, снимаемых с вала:

Р1=Р2+Р3+Р4=10+1208=30 кВт.

Определяем вращающие моменты на шкивах:

Для построения эпюр крутящих моментов проведем базовую (нулевую) линию параллельно оси вала и, используя метод сечений, найдем значения крутящего момента на каждом участке, отложим найденные значения перпендикулярно базовой линии.

В пределах каждого участка значение крутящего момента сохраняется постоянным (рис 15,б):

, ,

Из условия прочности диаметр вала на первом участке определяем по формуле:

, откуда

На втором участке

На третьем участке

Вычисляем полярные моменты инерции сечений вала:

, ,

.

Углы закручивания соответствующих участков вала:

Техническая механика. Примеры выполнения заданий